Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

§ 21. Температура та розміри зір. Зорі та їхня класифікація. Маса зір. Планетні системи інших зір

Будемо вважати, що зорі випромінюють як абсолютно чорні тіла — тіла, які цілком поглинають промені (усіх довжин хвиль), що падають на них. Температуру Т поверхні (фотосфери) зір можна визначити, скориставшись законом Стефана-Больцмана, так само як ми це вже робили під час визначення температури Сонця:

де σ = 5,6704 · 10-8 Вт/(м2 · К4) — стала Стефана-Больцмана.

Визначену таким методом температуру називають ефективною температурою. Однак цей метод застосовується обмежено, тому що досить точне значення радіусів визначено приблизно для кількох десятків яскравих гігантських зір.

Температури зір дуже різняться. Холодні червоні зорі мають температуру близько 3000 К. Сонце з температурою фотосфери 6000 К належить до жовтих карликів. Температура гарячих зір сягає 50 000 К. Основна частина випромінювання гарячих зір припадає на ультрафіолетову частину спектра, і ми їх сприймаємо як зорі блакитних кольорів. Найбільш гарячими є молоді зорі типу Вольфа-Райе, температури фотосфер яких дуже високі: від 60 000 до 100 000 К.

Зорі відрізняються великою розмаїтістю, однак серед них можна виділити окремі групи, що мають загальні властивості. При першому ознайомленні із зоряним небом видно, що зорі відрізняються за кольорами. Особливо це помітно коли розглядати їхній спектр. Найважливіші розходження спектрів зір полягають у кількості та інтенсивності спостережуваних спектральних ліній, а також у розподілі енергії в безперервному спектрі. З урахуванням видів спектральних ліній і їхньої інтенсивності побудовано спектральну класифікацію зір, яку було затверджено в 20-х рр. XX ст.

У Гарвардській обсерваторії (США) було розроблено класифікацію спектрів зір, у якій послідовність спектральних класів позначається великими літерами латинського алфавіту. Розходження всередині кожного класу додатково підрозділяють на 10 підкласів — від 0 до 9. Наприклад, Сонце належить до спектрального класу G2.

Ця послідовність спектральних класів відображає зменшення температури атмосфер (фотосфер) зір від класу О до класу L. Спектральна послідовність одночасно є й колірною: зорі класу О мають блакитний колір, класу В — блакитно-білий, А — білий тощо (мал. 4.13).

Мал. 4.13

Хімічний склад атмосфер більшості зір майже однаковий. Зовнішні шари зір складаються з воднево-гелієвої суміші з дуже малою добавкою більш важких елементів. Наприклад, аналогічно до Сонця інші зорі містять у своїх атмосферах 73 % водню, 25 % гелію та 2 % усіх інших елементів.

Розходження в спектрах зір визначаються, головним чином, розходженнями температур. У фотосферах холодних зір можуть існувати найпростіші молекули. Тому характерними деталями спектрів зір класів М і L є широкі смуги поглинання молекул, наприклад СrН. За більш високих температур молекулярні сполуки розпадаються. У таких спектрах пропадають спектральні смуги молекулярних сполук, проте з’являються лінії, що відповідають нейтральним металам. Таким чином, спектральна класифікація зір — це температурна класифікація зоряних спектрів, що ґрунтується на оцінках відносної інтенсивності й вигляду спектральних ліній. У наш час спектральною класифікацією охоплено понад 500 тис. зір.

Лінійний радіус R зорі можна визначити, якщо відомо її кутовий радіус ρ" і відстань до зорі r або річний паралакс π" за формулою: R = rsin ρ".

Лінійні радіуси зір прийнято виражати в радіусах Сонця. У радіусах Сонця 1 а. о. = 149,6 · 106 км : (0,696 · 106) км = 215.

Використовуючи це співвідношення, одержимо формулу для визначення лінійних радіусів зір у радіусах Сонця в такому вигляді:

Зорі так віддалені від нас, що їхні кутові розміри менші від межі роздільної здатності найбільших телескопів. Для яскравих близьких зір кутовий радіус визначають за інтерференційною картиною, яка виходить у результаті перекриття зображень зорі, за допомогою двох далеко розміщених телескопів. Наприклад, за допомогою оптичного інтерферометра, що складається із двох сферичних дзеркал діаметром 6,6 м кожне, розташованих на максимальній відстані 180 м одне від одного, вдалося виміряти кутовий діаметр ε Оріона. Він виявився рівним 0,00072", а якщо річний паралакс зорі дорівнює π" = 0,0024", то

Радіуси зір можуть бути обчислені за їхньою потужністю випромінювання (світністю) і температурою. Запишемо значення повної потужності випромінювання для якої-небудь зорі та для Сонця: L = 4ρR2σT4, L = 4пR2σΤ4, де L і L, R і R, T і Τ — відповідно світності, лінійні радіуси й абсолютні температури зорі й Сонця.

Приймаючи L = 1 й R = 1, одержимо: L = R2T4 / T4 або остаточно в лінійних радіусах Сонця: R = √LT2 / Т2.

Розміри зір дуже відрізняються: від діаметрів, порівнянних з діаметром орбіти Юпітера (червоні надгіганти), до розмірів планет Сонячної системи (білі карлики) або навіть до кількох кілометрів у нейтронних зір (мал. 4.14).

Мал. 4.14

Спостереження показують, що багато зір у Всесвіті утворюють пари або є членами складних систем. Подвійними зорями називають близько розташовані пари зір. Розрізняють оптично- й фізично-подвійні зорі. Оптично-подвійні зорі (пари) складаються з досить віддалених одна від одної в просторі зір, які випадково проектуються на небесну сферу за променем зору. Фізично-подвійні зорі — це системи близько розташованих у просторі зір, зв’язаних силами тяжіння, що обертаються біля загального центра мас.

Зорі фізично-подвійних пар часто мають різні кольори. Так, Антарес — дуже яскрава червона зоря в сузір’ї Скорпіона — має слабкий зелений (при спостереженні в телескоп) супутник.

Перша, відома ще в давні часи зоряна пара — це Міцар (Кінь) і Алькор (Вершник). Міцар — середня зоря ручки ковша сузір’я Великої Ведмедиці, що має видиму зоряну величину 2,2m. На кутових відстанях 12' від неї розташована слабка зоря Алькор, зоряна величина якої 4,0m. Зоряна пара Міцар і Алькор — приклад оптично-подвійної зорі. Навіть у шкільний телескоп добре видно: Міцар складається з двох дуже близьких зір, які не можна розрізнити неозброєним оком. Компоненти зоряної пари Міцар А і Міцар В містяться один від одного на відстані 14'' і мають зоряні величини 2,4m і 4,0m відповідно. Зоряна пара Міцар — приклад фізично-подвійної зорі.

Фізично-подвійні зорі, залежно від способу їх спостережень, поділяються на візуально-подвійні зорі (їхні компоненти можна побачити за допомогою телескопа візуально або сфотографувати), затемнювано-подвійні зорі (їхні компоненти періодично затуляють один одного від спостерігача), спектрально-подвійні зорі (подвійність проявляється в періодичних зсувах або роздвоєннях ліній їхніх спектрів), астрометрично-подвійні зорі (одну зорю, яка впливає на правильний рух сусідньої, не видно).

Перший список подвійних зір склав у 1803 р. англійський астроном Вільям Гершель. Цей перелік містив кілька сотень об’єктів.

Періоди обертання компонентів у візуально-подвійних системах мають від кількох років до кількох тисяч років. Подвійні зорі є окремим випадком кратних зір, що складаються іноді з кількох компонентів. Існують зорі потрійні й навіть більш високої кратності. До кратних зір прийнято зараховувати зорі, що мають менше ніж 10 компонентів. Системи з більшим числом зір називають зоряними скупченнями. Подвійність і кратність у зоряному світі — широко розповсюджене явище.

Затемнювано-подвійні, або затемнювано-змінні, зорі є тісними парами, що обертаються з періодом від кількох годин до кількох років по орбітах, більша піввісь яких порівнянна із самими зорями. Через ці причини ми не можемо побачити окремо їхні компоненти, тому що кутова відстань між зорями дуже мала. Судити про подвійність системи можна лише за періодичним коливанням блиску.

У зв’язку з тим, що промінь зору при спостереженні таких зір і площини їхніх орбіт практично збігаються, то у таких зір виявляється явище затемнень, коли один з компонентів проходить попереду або позаду другого відносно спостерігача. Цю ситуацію пояснює малюнок 4.15, на якому зображено криву зміни блиску m затемнювано-подвійної зорі, пов’язаної з періодичними затемненнями одного компонента іншим. Значення блиску на графіку належать до відповідних положень одного з компонентів зорі на орбіті. Різницю зоряних величин у мінімумі й максимумі блиску називають амплітудою, а інтервал часу між двома послідовними найменшими мінімумами — періодом змінності.

Мал. 4.15

Типовим прикладом затемнювано-змінної зорі є зоря β Персея (Алголь), що регулярно затемнюється на 9,6 години з періодом 2,867 доби. Падіння блиску в мінімумі цієї зорі становить 2,3m.

Зорі, подвійність яких установлюється лише на підставі спектральних спостережень, називають спектрально-подвійними.

Припустимо, що спостерігач перебуває в площині орбіти подвійної системи, що складається з більш масивної і яскравої зорі A та менш масивної і яскравої зорі B (мал. 4.16). Кожний з компонентів — A і B, обертаючись навколо центра мас системи, то наближається до спостерігача, то віддаляється від нього. Унаслідок ефекта Доплера в першому випадку лінії в спектрі зорі будуть зміщені до фіолетової області спектра, у другому — до червоної, причому період цих зміщень дорівнює періоду обертання. На малюнку римські цифри позначають відповідність спектрів положенням зір на орбітах.

Мал. 4.16

На цей час методом променевих швидкостей у більш ніж 700 зір виявлено планетні системи. Вони одержали назву — екзопланети.

Екзопланета (від грец. εξω, exo — «поза», «зовні»), або позасонячна планета (від лат. extra — «поза», «зовні») — планета, що обертається навколо зорі, тобто за межами нашої Сонячної системи.

На початок жовтня 2018 р. підтверджено існування 3851 екзопланети в 2871 планетні системі, з яких у 636 — є більше ніж одна планета.

Астрометрично-подвійні зорі. Трапляються такі тісні зоряні пари, коли одна із зір або дуже мала за розмірами, або має малу світність. Тоді таку зорю розглянути не вдається, але виявити подвійність можна. Яскравий компонент буде періодично відхилятися від прямолінійної траєкторії то в один, то в інший бік, начебто по прямій рухається центр мас системи. Такі збурювання пропорційні масі супутника.

Дослідження однієї з найближчих до нас зір Росс 614 (її блиск 11,4m і паралакс 0,25") показали, що амплітуда відхилень зорі від очікуваного напрямку сягає 0,36". Період обертання зорі щодо центра мас дорівнює 16,5 року.

Тривалі спостереження візуально-подвійних зір переконали астрономів, що відносний видимий рух компонентів відбувається по еліпсу й задовольняє закон площин. Із цього випливає, що в подвійних системах обертання зір відбуваються відповідно до законів Кеплера та підкоряються закону всесвітнього тяжіння Ньютона.

За даними спостережень подвійних зір, отримано оцінки мас для зір різних типів. Аналіз цих даних привів до таких результатів.

1. Маси зір містяться в межах від 0,03 до 60 мас Сонця. Найбільша кількість зір має від 0,4 до 3 мас Сонця.

2. Існуюча залежність між масами зір та їхньою світністю дає змогу оцінювати маси одиноких зір за їхніми світностями. В інтервалі мас 0,5Μ ≤ М ≤ 10Μ світність зорі пропорційна четвертому степеню її маси L ∼ М4. При Μ > 10Μ показник степеня дорівнює 2, тобто L ∼ М2.

3. Маса зорі в момент її формування є найважливішим параметром, що визначає її наступну еволюцію.

4. Радіуси зір мають досить широкі межі, тому середня густина зір коливається від 5 · 10-2 до 3 · 108 кг/м3 (порівняйте із Сонцем — 1400 кг/м3).

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. За яким принципом здійснюється спектральна класифікація зір?
  • 2. Від чого залежать кольори зір?
  • 3. Які зорі називають подвійними? Як їх класифікують?

Розкрийте методи, за допомогою яких визначають вид подвійних зір.