Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

§ 3. Видимі рухи Сонця та планет. Конфігурації та умови видимості планет

За постійно змінними координатами Сонця δ і α на небесній сфері можна назвати велике коло, що представляє видиму траєкторію центра сонячного диска протягом року. Це коло давні греки назвали екліптикою. Оскільки річний рух Сонця відображає реальний рух Землі по орбіті, екліптика є слідом від перетину небесної сфери площиною, паралельною площині земної орбіти. Цю площину називають площиною екліптики. Крім двох точок рівнодення, на екліптиці виділяють дві проміжні між ними й протилежні одна одній точки, у яких схилення Сонця буває найбільшим за абсолютною величиною. У точці літнього сонцестояння Сонце має максимальне схилення δ = +23°26'. У точці зимового сонцестояння Сонце має максимальне схилення δ = -23°26'.

Усю екліптику (360°) Сонце проходить за один рік, однак цей рух уявний, тому що відбувається внаслідок обертання Землі навколо Сонця. Нагадаємо, що видимий рух світил (у тому числі й Сонця), що відбувається через власне обертання Землі навколо осі, називають добовим рухом.

Розглянемо добовий рух Сонця на різних широтах. У середніх широтах Сонце сходить завжди у східній частині неба, поступово піднімається над горизонтом. Опівдні досягає найвищого положення на небі, потім починає опускатися до горизонту і заходить у західній частині неба. У Північній півкулі цей рух відбувається зліва направо, а в Південній — справа наліво. Спостерігач у Північній півкулі Землі при цьому буде бачити Сонце на півдні, а в Південній півкулі — на півночі. Денний шлях Сонця на небі симетричний напрямку північ-південь.

За Полярним колом на Землі, де |φ| > 66,5°, добовий шлях Сонця практично паралельний горизонту. Сонце протягом півроку не заходить, описуючи кола над горизонтом. Це полярний день. Потім на півроку Сонце заходить, і настає полярна ніч. На екваторі Сонце, як й інші світила, сходить і заходить перпендикулярно до площини справжнього горизонту і видиме протягом половини доби.

Зміну добового шляху Сонця над горизонтом у різні пори року для середніх географічних широт Північної півкулі показано на малюнку 1.9.

Мал. 1.9

Визначаючи протягом року висоту Сонця опівдні, можна помітити, що двічі на рік воно буває на небесному екваторі. Це відбувається в дні весняного й осіннього рівнодень. Площина горизонту ділить небесний екватор навпіл. Тому в дні рівнодень шляхи Сонця над горизонтом і під горизонтом однакові, відповідно тривалість дня і ночі однакова. Найкоротший день припадає на 22 грудня, а найдовший — на 22 червня.

Для спостерігачів, що перебувають на земному екваторі, добові шляхи Сонця над горизонтом протягом року показано на малюнку 1.10.

Мал. 1.10

У давнину було відомо п’ять схожих на зорі, але більш яскравих світил, які хоча й беруть участь разом із зорями в добовому обертанні небосхилу, але мають також самостійний видимий рух. Давні греки назвали ці світила планетами (від грец. πλανητος — «блукаюча»). Неозброєним оком можна побачити блукаючі світила (планети): Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер та Сатурн.

Планети завжди розміщуються на небі недалеко від екліптики, але, на відміну від Сонця й Місяця, через певні тимчасові інтервали змінюють напрямок свого руху. Вони переміщуються між зорями в основному із заходу на схід (як Сонце й Місяць) — прямий рух. Однак кожна планета в певний час сповільнює свій рух, зупиняється й починає рухатися зі сходу на захід — зворотний рух. Потім світило знову зупиняється й відновлює прямий рух. Тому видима траєкторія кожної планети на небосхилі — складна лінія з зиґзаґами й петлями. Ця траєкторія ще й змінюється від циклу до циклу, протягом якого планета повертається приблизно на те саме місце серед зір (мал. 1.11).

Мал. 1.11

Рух планет тривалий час залишався явищем незрозумілим і загадковим, яке згодом знайшло своє правильне й просте пояснення в теорії Коперника. Проте в II ст. н. е. Клавдій Птолемей розробив геоцентричну систему світу, що дала змогу обчислювати положення планет відносно зір на багато років уперед та передбачати настання сонячних і місячних затемнень.

Використовуючи власні спостереження та своїх попередників, Птолемей побудував теорію руху Сонця, Місяця, планет. Учений припустив, що всі світила рухаються навколо нерухомої Землі, яка є центром світобудови й має кулясту форму.

Для пояснення складного петлеподібного руху планет Птолемей увів комбінацію двох рівномірних кругових рухів: рух самої планети по малому колу (епіцикл) і рух центра цього кола навколо Землі (деферент). При комбінації двох кругових рухів виходила епіциклоїда, якою рухалася планета Р (мал. 1.12).

Мал. 1.12

Завдяки довготривалим спостереженням рухів планет теорія Птолемея дедалі більше ускладнювалася (уведення додаткових кіл з різними радіусами, нахилами, швидкостями тощо), що незабаром зробило її занадто громіздкою і неправдоподібною.

У XVI ст. польський учений Міколай Коперник (1473-1543), відкинувши догматичне поняття про нерухомість Землі, зарахував її до числа звичайних планет. Учений показав, що Земля, посідаючи третє місце від Сонця так само, як й інші планети, рухається в просторі навколо Сонця та одночасно обертається навколо своєї осі. Геліоцентрична система Коперника дуже просто пояснювала петлеподібний рух планет. На малюнках 1.11 і 1.13 показано рух Марса на небесній сфері, який спостерігають із Землі. Однаковими цифрами позначено положення Марса, Землі й точок траєкторії Марса на небосхилі в однакові моменти часу.

Мал. 1.13

Геоцентрична система Птолемея не давала змоги виміряти відстань до планет. Геліоцентрична система Коперника вперше дала змогу розрахувати пропорції Сонячної системи, користуючись радіусом земної орбіти як астрономічною одиницею довжини.

Великий італійський учений Галілео Галілей підтвердив теорію Коперника своїми відкриттями, які зробив за допомогою телескопа. Він виявив, що на Місяці існують гори й кратери, Венера має фази, у Юпітера є 4 супутники і що Чумацький Шлях — не просте сяйво на небі: воно складається з окремих слабких зір, недоступних для неозброєного ока.

Йоганн Кеплер розвинув теорію Коперника, відкривши закони руху планет, і довів на основі фактів, що планети рухаються по еліпсах і нерівномірно. Ісаак Ньютон відкрив у 1687 р. закон всесвітнього тяжіння, що дав змогу виразити теорію руху планет у вигляді формул і відмовитися назавжди від громіздких геометричних побудов.

Що ж розуміють під конфігураціями планет? Це взаємні розміщення планет, Землі та Сонця. Конфігурації різні для нижніх планет (орбіти яких перебувають ближче до Сонця, ніж орбіта Землі) і верхніх планет (орбіти яких розміщені за орбітою Землі).

Для нижніх планет виділяють сполучення та елонгації. На малюнку 1.14 зображено схему конфігурацій нижніх планет: 1 — нижнє сполучення; 2 — найбільша західна елонгація; 3 — верхнє сполучення; 4 — найбільша східна елонгація. У нижньому сполученні планета найближче до Землі, а у верхньому — найдалі від неї. При елонгаціях кут між напрямками із Землі на Сонце й на нижню планету залишається гострим. Через еліптичність планетних орбіт найбільші елонгації не мають сталого значення. У Венери вони — у межах від 45° до 48°, а в Меркурія — від 18° до 28°. Обидві планети не відходять далеко від Сонця і тому вночі невидимі. Тривалість їхньої ранкової або вечірньої видимості не перевищує 4 год для Венери й 1,5 год для Меркурія. Меркурій іноді зовсім невидимий, тому що сходить і заходить у світлий час доби.

Мал. 1.14

Розрізняють східну й західну елонгації. У східній елонгації планета спостерігається увечері після заходу Сонця, а в західній — уранці перед сходом Сонця. Для верхніх планет характерні інші конфігурації (мал. 1.15): 1 — сполучення; 2 — західна квадратура; 3 — протистояння; 4 — східна квадратура.

Мал. 1.15

Якщо Земля перебуває між планетою й Сонцем, то таку конфігурацію називають протистоянням. Ця конфігурація найсприятливіша для спостережень планети, тому що в цей час планета перебуває найближче до Землі та повернена до неї своєю освітленою півкулею, а перебуваючи на небі в протилежному до Сонця місці, перебуває у верхній кульмінації близько опівночі. У верхніх планет нижнього сполучення не буває, тому не має смислу єдине сполучення називати верхнім. Якщо кут між напрямками із Землі на верхню планету і на Сонце становить 90°, то кажуть, що планета перебуває у квадратурі. Розрізняють західну й східну квадратури. У конфігурації західної квадратури планета сходить близько опівночі, а в східній — заходить близько опівночі. Моменти конфігурацій планет й умови їхньої видимості щорічно публікуються в астрономічних довідниках і календарях.

Інтервал часу, протягом якого планета робить повний оберт навколо Сонця по орбіті відносно зір, називають зоряним, або сидеричним, періодом обертання планети.

Однойменні конфігурації планет наступають у різних точках їхніх орбіт.

Інтервал часу між двома послідовними однойменними конфігураціями планет називають синодичним періодом обертання планети.

Він відрізняється від зоряного періоду. Синодичний період (від грец. σύνοδος — «зближення») — це період між двома послідовними сполученнями (протистояннями).

Теорія Коперника дає змогу встановити взаємозв’язок синодичного й сидеричного періодів обертання планет.

Припустимо, що Т — сидеричний (зоряний) період обертання планети, а Т0 — сидеричний період обертання Землі (зоряний рік); S — синодичний період обертання планети. Середнє значення дуги, що проходить планета за одну добу, називають середнім рухом n, і дорівнює n = 360°:T, а середній рух Землі — n0 = 360°:T0. У нижніх планет T < T0 і n > n0.

Однойменні сполучення таких планет (наприклад, нижні сполучення на мал. 1.16) настають через синодичний період обертання S, за який Земля проходить дугу

а планета, забігаючи вперед, робить один оберт навколо Сонця й доганяє Землю, проходячи кутовий шлях L = 360° + L0, дорівнює:

Мал. 1.16

Останні рівняння дають середні значення синодичних періодів обертання планет. За допомогою цих рівнянь за спостережуваним синодичним періодом обертання планети легко підрахувати сидеричний період її обертання навколо Сонця.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Як рухається Сонце протягом року?
  • 2. Які особливості добового руху Сонця на різних широтах?
  • 3. Який основний недолік системи світу Птолемея?
  • 4. У чому полягає революційність поглядів Коперника?
  • 5. Як Галілей підтвердив теорію Коперника?
  • 6. Що означає зворотний рух планет?
  • 7. Що розуміють під конфігураціями планет? У якій з конфігурацій можуть бути верхні й нижні планети?

Зробіть історичний екскурс впровадження теорії Міколая Коперника.

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

Головна наукова праця Коперника «Про обертання небесних сфер», на написання шести книжок якої було витрачено понад 20 років тяжкої праці, була опублікована в 1543 р. У ній з новим поглядом на будову Сонячної системи нерозривно пов'язане питання про положення Землі, а з нею й людини у Всесвіті. Простота та реальність системи будови світу, яку виклав Коперник, швидко знайшла собі прихильників. Його теорія змусила звільнити науку від застарілих і схоластичних традицій, що гальмували її розвиток. Однак сам астроном залишався в полоні деяких переконань. Наприклад, астроном так і не зміг відмовитися від того, що планети рухаються рівномірно по колових орбітах. Тому його модель Всесвіту також містила безліч сфер — епіциклів і деферентів.