Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

§ 2. Небесні координати. Системи координат

Положення світил визначається відносно точок і кіл небесної сфери. Для цього введено небесні координати, подібно до географічних координат на поверхні Землі.

Небесні координати — центральні кути або дуги великих кіл небесної сфери, за допомогою яких визначають положення світил відносно основних кіл і точок небесної сфери (мал. 1.5, 1.6).

Мал. 1.5

Мал. 1.6

Під час астрономічних спостережень зручно визначати положення світил відносно горизонту. Горизонтальна система координат використовує за основу коло дійсного горизонту. У цій системі координатами є висота h і азимут А.

Висота світила h — кутова відстань світила М від справжнього горизонту, виміряна вздовж вертикального кола (мал. 1.5).

Висота визначається в градусах, хвилинах і секундах. Вона вимірюється в межах від 0 до +90° до зеніту, якщо світило перебуває у видимій частині небесної сфери, і від 0 до -90° до надира, якщо світило перебуває під горизонтом. Для вимірювання азимутів за початок відліку беруть точку півдня.

Азимут світила А — кутова відстань, виміряна вздовж справжнього горизонту, від точки півдня до точки перетину горизонту з вертикальним колом, що проходить через світило М (мал. 1.5).

Азимут відраховується на захід від точки півдня в межах від 0 до 360°.

Горизонтальна система координат використовується під час топографічної зйомки та навігації. Унаслідок добового обертання небесної сфери висота й азимут світила із часом змінюються. Отже, горизонтальні координати мають певне значення тільки для відомого моменту часу. Кутову відстань від зеніту до світила, вимірювану вздовж вертикального кола, називають зенітною відстанню z. Вона відраховується в межах від 0 до +180° до надира. Висота й зенітна відстань пов’язані співвідношенням: z + h = 90°.

Для побудови зоряних карт і складання зоряних каталогів за основне коло небесної сфери зручно прийняти коло небесного екватора. На малюнку 1.6 показано екваторіальну систему небесних координат: δ — схилення світила Μ; α — пряме піднесення; t — годинний кут.

Небесні координати, у системі яких головним колом є небесний екватор, називають екваторіальною системою координат.

У цій системі координатами є схилення δ і пряме піднесення α.

Cхилення світила δ — кутова відстань світила М від небесного екватора, виміряна вздовж кола схилення.

Схилення обчислюється в межах від 0 до +90° до Північного полюса світу й від 0 до -90° до Південного полюса світу. За початкову точку відліку на небесному екваторі приймають точку весняного рівнодення а, де Сонце буває близько 21 березня.

Точку, у якій центр Сонця перетинає екватор, рухаючись з Південної півкулі до Північної, називають точкою весняного рівнодення а, протилежну — точкою осіннього рівнодення .

Унаслідок того, що тропічний рік (інтервал часу між двома послідовними проходженнями Сонця через ту саму точку рівнодення) не збігається з тривалістю календарного року, моменти рівнодення рік у рік зсува

ються відносно початку календарної доби. Моменти рівнодення настають у простий рік на 5 год 48 хв 46 с пізніше, ніж у попередній, а у високосний — на 18 год 11 хв 14 с раніше. Тому моменти рівнодення можуть припадати на дві сусідні календарні дати. У наш час Сонце проходить точку весняного рівнодення 20 або 21 березня за Гринвічем (цей момент вважають початком астрономічної весни в Північній півкулі), а точку осіннього рівнодення — 22 або 23 вересня (початком астрономічної осені в Північній півкулі).

Прямим піднесенням світила α називають дугу небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола схилення світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола схилення світила.

Пряме піднесення відраховується у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0 до 360° у градусній мірі або від 0 до 24h у годинній мірі.

Для деяких астрономічних завдань (пов’язаних з вимірюванням часу) замість прямого піднесення α вводять годинний кут t (мал. 1.6).

Годинні кути відраховують в бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, у межах від 0 до 360° (в градусній мірі) або від 0 до 24h (у годинній мірі). Іноді годинні кути відраховують в межах від 0 до +180° (від 0 до +12h) на захід і від 0 до -180° (від 0 до 12h) на схід.

Отже, годинний кут — це кутова відстань, виміряна вздовж небесного екватора, від верхньої точки небесного екватора до кола схилення світила.

Координати зір (α, δ) в екваторіальній системі координат не пов’язані з добовим рухом небесної сфери й змінюються дуже повільно. Тому вони застосовуються для складання зоряних карт і каталогів. Зоряні карти — це проекції небесної сфери на площину з нанесеними на неї об’єктами в певній системі координат. Набір зоряних карт суміжних ділянок неба, що вкривають усе небо або деяку його частину, називають зоряним атласом. У спеціальних списках зір, названих зоряними каталогами, вказуються координати їхнього місця на небесній сфері, зоряна величина й інші параметри. Наприклад, каталог Hubble Guide Star Catalog (GSC) містить близько 19 млн об’єктів.

Ми вже знаємо, що Полярна зоря, яка перебуває поблизу Північного полюса світу, залишається майже на одній висоті над горизонтом на даній широті під час добового обертання зоряного неба. Під час переміщення спостерігача з півночі на південь, де географічна широта менша, Полярна зоря опускається до горизонту, тобто існує залежність між висотою полюса світу й географічною широтою місця спостереження. На малюнку 1.7 земну кулю й небесну сферу зображено в перетині площиною небесного меридіана місця спостереження. Спостерігач із точки О бачить полюс світу на висоті ∠PON = hp. Напрямок осі світу OP паралельний земній осі. Кут при центрі Землі ∠OTQ відповідає географічній широті місця спостереження φ.

Мал. 1.7

Радіус Землі в точці спостереження перпендикулярний до площини дійсного горизонту, а вісь світу перпендикулярна до площини географічного екватора. Тому ∠ΡΟΝ і ∠OTQ рівні між собою як кути із взаємно перпендикулярними сторонами. Отже, кутова висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті місця спостереження: hp = φ.

З іншого боку, видно, що ∠QOZ визначає собою величину схилення зеніту δz. Тому можна записати, що φ = δz, або φ = hp = δz. Ця рівність характеризує залежність між географічною широтою місця спостереження та відповідними горизонтальними й екваторіальними координатами світила.

З переміщенням спостерігача до Північного полюса Землі Північний полюс світу піднімається над горизонтом. На полюсі Землі полюс світу буде перебувати в зеніті. Зорі тут рухаються по колах, паралельних горизонту, що збігається з небесним екватором.

На середніх географічних широтах вісь світу й небесний екватор нахилені до горизонту, добові траєкторії зір також нахилені до горизонту. Тому спостерігаються зорі, які сходять і заходять. Під сходом мається на увазі явище перетинання світилом східної частини горизонту, а під заходом — західної.

У середніх широтах, наприклад на території України, спостерігаються зорі північних навколополярних сузір’їв, які ніколи не опускаються під горизонт. Їх називають зорями, що не заходять. Зорі, розташовані біля Південного полюса світу, в Україні ніколи не сходять, їх так і називають зорі, що не сходять.

Одне з найважливіших завдань практичної астрономії — визначення моментів часу та азимутів точок сходу та заходу небесних світил. Моменти часу сходу та заходу світила, а також положення точок сходу та заходу на математичному горизонті залежать від схилення δ світила та географічної широти φ місця спостереження.

Видимий річний шлях Сонця серед зір називають екліптикою.

У площині екліптики лежить шлях Землі навколо Сонця, тобто її орбіта. Вона нахилена до небесного екватора під кутом 23°26,5' і перетинає його в точках весняного (♈, близько 21 березня) й осіннього (♎, близько 23 вересня) рівнодення (мал. 1.8).

Мал. 1.8

Точкою весняного рівнодення називають точку, у якій Сонце в результаті свого річного руху переходить з Південної півкулі небесної сфери в Північну. У точці осіннього рівнодення Сонце переходить з Північної півкулі небесної сфери у Південну.

На середніх географічних широтах є світила, що сходять і заходять за горизонт; є такі, що ніколи не заходять за горизонт, і є такі, які ніколи не сходять над горизонтом (невидимі в цій місцевості). На екваторі всі світила сходять і заходять за горизонт. На полюсах Землі є світила, завжди видимі над горизонтом, і є світила, що ніколи не видимі.

Час s, що минув від верхньої кульмінації точки весняного рівнодення, називають зоряним часом.

Інтервал часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення називають зоряною добοю.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Схарактеризуйте горизонтальну та екваторіальну системи координат.
  • 2. Чому в астрономії використовують різні системи координат?
  • 3. У чому полягає принципова відмінність між різними системами небесних координат?
  • 4. Як визначити висоту полюса світу над горизонтом?
  • 5. За якої умови світило буде видимим на даній широті?
  • 6. Де на земній кулі всі зорі протягом року рухаються паралельно математичному горизонту?

РОБОТА У ГРУПАХ

• Об'єднайтеся у групи та поспостерігайте й з'ясуйте, які сузір'я не заходять за горизонт у вашій місцевості взимку і влітку.

• Підготуйте повідомлення про жінок-науковиць (минулих часів і сучасниць) в галузі астрономії.