Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

§ 42. Фотон. Енергія, маса, імпульс фотона. Фотоелектричний ефект

Важливість гіпотези Планка для подальшого розвитку фізики в 1900 р. не була очевидною навіть для видатних учених. Однак у 1905 р. Ейнштейн висунув гіпотезу про те, що електромагнітне випромінювання не тільки випускається порціями (квантами), а й поширюється і поглинається речовиною у вигляді окремих частинок електромагнітного поля — фотонів, які мають енергію E = hv.

Якщо Планк, висуваючи гіпотезу квантів, вважав, що квант потрібен лише як допоміжне поняття, то Ейнштейн побачив у кванті реально існуючу частинку електромагнітного поля — фотон.

Розглянемо основні властивості фотона. Фотон, як частинка електромагнітного поля, рухається зі швидкістю світла. Він існує тільки в русі. Зупинити фотон неможливо, він або рухається зі швидкістю світла, або не існує. Якщо фотон має енергію E = hv, то за законом пропорційності маси і енергії він повинен мати і масу:

Оскільки фотон існує тільки в русі зі швидкістю поширення світла, то в нього немає маси спокою. У цьому полягає принципова відмінність фотона від звичайних частинок речовини. Якщо фотон рухається, то він повинен мати також імпульс: p = mc.

Наявність у фотона імпульсу підтверджується існуванням світлового тиску.

Ви вже знаєте, що під дією світла відбувається емісія електронів з речовини. Це явище отримало назву фотоелектронної емісії, або фотоефекту. Фотоефект відкрив у 1887 р. Генріх Герц.

Дізнавшись про відкриття Герца, професор Московського університету Олександр Столєтов (1839-1896) у 1888 р. почав вивчати це явище. На малюнку 3.12 зображено установку, яка демонструє, як учений досліджував явище фотоефекту. Перед ретельно очищеною цинковою пластинкою розміщували металеву сітку, через яку цинкову пластинку освітлювали світлом від електричної дуги. Якщо цинкову пластинку приєднували до негативного полюса джерела, то по колу проходив струм (мал. 3.12, а), який вимірювався гальванометром.

Мал. 3.12

Якщо цинкову пластинку приєднували до позитивного полюса джерела, то струму в колі не було (мал. 3.12, б). Отже, при фотоефекті електрони покидають катод.

Струм, що виникає в колі, згодом отримав назву фотострум, а цинкова (або інша) пластинка, приєднана до негативного полюса джерела, — фотокатод. Столєтов виявив, що фотон практично виникає одночасно з освітленням фотокатода.

Досліджуючи залежність фотоструму від прикладеної напруги, фізик установив, що фотострум не підкоряється закону Ома. На малюнку 3.13 зображено графік залежності фотоструму від напруги між електродами при незмінному освітленні пластинки. З графіка видно, що фотострум спочатку зростає, а потім, при порівняно невеликій напрузі, перестає збільшуватися. Максимальне значення фотоструму назвали — фотострум насичення. Столєтов установив, що фотострум насичення (а отже, і число вирваних світлом фотоелектронів) прямо пропорційний освітленості цинкової пластинки (закон Столєтова).

Мал. 3.13

Учений виявив, що фотоефект спостерігається тільки тоді, коли цинк опромінюється світлом, довжина хвилі якого менша за деяку граничну довжину хвилі. Ця мінімальна довжина хвилі пізніше отримала назву червона межа фотоефекту.

Фотострум існує і тоді, коли в колі немає джерела (мал. 3.14). Це можна пояснити тим, що електрони покидають катод зі швидкістю, відмінною від нуля, частина з них досягає анода і за відсутності напруги між електродами. Для того щоб фотострум дорівнював нулю, потрібно прикласти деяку затримуючу негативну напругу — Uз (мал. 3.13). Вона повинна бути такою, щоб електрони, які мають при вильоті з катода навіть найбільшу швидкість vmax, не могли подолати затримуюче електричне поле і долетіти до анода. Між максимальною початковою швидкістю електронів, що вилітають під дією світла з катода, і затримуючою напругою існує таке співвідношення:

де me — маса електрона. Отже, вимірявши затримуючу напругу Uз, можна визначити максимальне значення швидкості фотоелектронів:

Мал. 3.14

Дослідження показали, що максимальна швидкість фотоелектронів залежить тільки від частоти світла, яким освітлюється фотокатод.

Таким чином, експериментально було встановлено такі закономірності фотоефекту.

  • 1. Для кожної речовини існує така гранична довжина хвилі, за якої фотоефект ще можливий, але при опроміненні хвилями більшої довжини фотоефект неможливий (червона межа фотоефекту).
  • 2. Число фотоелектронів, що вириваються з фотокатода за одиницю часу, пропорційне освітленості фотокатода.
  • 3. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів визначається частотою випромінювання і не залежить від освітленості фотокатода.
  • 4. Фотоефект практично безінерційний.

Класична фізика не могла пояснити перерахованих вище закономірностей фотоефекту. Це пояснила квантова фізика.

Ейнштейн у 1905 р. довів, що всі закономірності фотоефекту легко пояснюються, якщо припустити, що світло поглинається речовиною такими самими порціями (квантами), якими воно випромінюється і поширюється. При поглинанні світла металом фотон передає цілком свою енергію одному електрону. Частина цієї енергії витрачається на те, щоб електрон міг покинути тіло, тобто на виконання роботи виходу А. Якщо електрон звільняється світлом не біля самої поверхні, а на деякій глибині, то частина енергії, яка дорівнює Е′, може бути втрачена ним унаслідок випадкових зіткнень у речовині і піде на нагрівання речовини. Залишок енергії утворює кінетичну енергію Ек електрона, що покинув речовину. Енергія вильоту електрона буде максимальною, якщо електрон вибивається світлом з поверхні металу.

Це рівняння Ейнштейна для фотоефекту, яке дає змогу пояснити всі закони фотоефекту.

З нього випливає, що максимальна кінетична енергія фотоелектрона, а отже, і його максимальна початкова швидкість залежать від частоти світла ν і роботи виходу Авих, але не залежать від інтенсивності світла:

З рівняння Ейнштейна також випливає, що фотоефект можливий лише коли енергія фотона більша за роботу виходу. Енергії фотона повинно щонайменше вистачити на те, щоб відірвати електрон від металевої пластини: hv ≥ Авих.

Позначивши найменшу частоту світла v0, за якої можливий фотоефект (червона межа фотоефекту), маємо

Червона межа фотоефекту залежить тільки від роботи виходу електрона, тобто від хімічної природи металу.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Які властивості має фотон? Чи можна фотон зупинити?
  • 2. Перерахуйте та поясніть основні закономірності фотоефекту.
  • 3. Поясніть закономірності фотоефекту з позицій квантових уявлень.

Дослідіть, у яких галузях використовується явище фотоефекту.