Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

§ 15. Індукція магнітного поля. Потік магнітної індукції

Електричне поле характеризується векторною величиною — напруженістю електричного поля. Потрібна величина, що характеризує магнітне поле кількісно. Характеристику магнітного поля називають вектором магнітної індукції і позначають літерою В. Спочатку ми розглянемо лише напрямок вектора В. З курсу фізики 9-го класу ви знаєте, що магнітне поле створюється як електричним струмом, так і постійними магнітами. Якщо між полюсами підковоподібного магніту підвісити на гнучких дротах рамку зі струмом, то вона повертатиметься доти, доки її площина не встановиться перпендикулярно до ліній, які напрямлені від північного полюса до південного (мал. 1.67).

Мал. 1.67

Отже, дія магнітного поля є дією, що орієнтує рамку зі струмом. Це можна використати для визначення напрямку вектора магнітної індукції.

За напрямок вектора магнітної індукції беруть напрямок від південного полюса S до північного N стрілки, яка вільно встановлюється в магнітному полі. Цей напрямок збігається з напрямком додатної нормалі до замкнутого контуру зі струмом (мал. 1.68, а).

Мал. 1.68

Додатна нормаль, якщо її порівняти зі свердликом, напрямлена в той бік, куди пересувається свердлик з правою нарізкою, якщо його обертати в напрямку струму в рамці (мал. 1.68, б).

Маючи рамку зі струмом або магнітну стрілку, можна визначити напрямок вектора магнітної індукції в будь-якій точці поля. У магнітному полі прямолінійного провідника зі струмом магнітна стрілка встановлюється по дотичній до кола (мал. 1.69).

Мал. 1.69

Площина кола перпендикулярна до провідника, а його центр лежить на осі провідника. Напрямок вектора магнітної індукції встановлюють за допомогою правила свердлика. Правило свердлика формулюють так:

якщо напрямок поступального руху свердлика збігається з напрямком струму в провіднику, то напрямок обертання ручки свердлика збігається з напрямком вектора магнітної індукції.

Подібно до того як електричні поля графічно зображають за допомогою електричних силових ліній, магнітні поля зображають за допомогою ліній магнітної індукції (або магнітних силових ліній).

Лінії магнітної індукції — це уявні лінії, дотичні до яких у даній точці збігаються за напрямком вектора В у цій точці.

Лінії магнітної індукції можна зробити «видимими» за допомогою залізних ошурок. Якщо на скляну пластинку, крізь яку пропущено прямий провідник зі струмом, насипати залізних ошурок і злегка постукати по пластинці, то вони розмістяться вздовж силових ліній (мал. 1.70).

Мал. 1.70

З дослідів випливає, що лінії магнітної індукції прямого провідника зі струмом є концентричними колами, які лежать у площині, перпендикулярній до напрямку струму. Центри цих кіл розташовані на осі провідника. За допомогою залізних ошурок можна отримати зображення ліній магнітної індукції провідників зі струмом будь-якої форми (мал. 1.70).

Лінії магнітної індукції завжди замкнені та охоплюють провідники зі струмами.

Це відрізняє їх від ліній напруженості електростатичного поля. Магнітні поля називають вихровими. Напрямок ліній магнітної індукції пов’язаний з напрямком струму в провіднику. Напрямок силових ліній магнітного поля, що створюється провідником зі струмом, визначають за правилом свердлика.

Якщо гвинт з правою різьбою вкручувати в напрямку струму, то напрямок обертання ручки гвинта буде збігатися з напрямком ліній магнітної індукції.

Магнітне поле називають однорідним, якщо вектори магнітної індукції в усіх його точках однакові (В = const).

Прикладом однорідного магнітного поля може бути поле всередині соленоїда — котушки, довжина якої значно більша за її діаметр (мал. 1.70, в). Лінії магнітної індукції однорідного поля паралельні, і їхня щільність скрізь однакова.

З’ясуємо, від чого залежить сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі. Це нам потрібно для того, щоб дати визначення модуля вектора магнітної індукції.

Горизонтально підвішений провідник перебуває в полі постійного підковоподібного магніту. Поле магніту зосереджено в основному між полюсами, тому магнітна сила діє практично лише на частину провідника завдовжки Δl, розміщеного безпосередньо між полюсами. Силу вимірюють за допомогою спеціального динамометра, пов’язаного з провідником. Вона напрямлена горизонтально і перпендикулярно до провідника і ліній магнітної індукції. Збільшуючи силу струму в 2 рази, можна помітити, що й сила, яка діє на провідник, також збільшується в 2 рази. Візьмемо ще один магніт і в 2 рази збільшимо розміри області, де існує магнітне поле, і тим самим у 2 рази збільшимо довжину частини провідника, на яку діє магнітне поле. При цьому сила також збільшиться в 2 рази. І, нарешті, сила залежить від кута, утвореного вектором B з провідником. У цьому можна впевнитися, змінюючи нахил підставки, на якій встановлено магніти, так, щоб змінився кут між провідником і лініями магнітної індукції. Сила досягне максимального значення Fmax, коли вектор магнітної індукції буде перпендикуляром до провідника.

Отже, максимальна сила, що діє на відрізок провідника завдовжки Δl, по якому проходить струм силою I, прямо пропорційна добутку сили струму на довжину відрізка Δl:

Fmax ∼ Δl.

Цей дослідний факт можна використати для визначення модуля вектора магнітної індукції. Дійсно, оскільки Fmax ∼ Δl, то відношення

не залежатиме від сили струму в провіднику, від довжини відрізка провідника. Саме тому це відношення може характеризувати магнітне поле в тому місці, де перебуває відрізок провідника.

Модулем вектора магнітної індукції називають відношення максимальної сили, що діє з боку магнітного поля на відрізок провідника зі струмом, до добутку сили струму на довжину цього відрізка:

Одиницею магнітної індукції в СІ є одна тесла (1 Тл): 1 Тл = 1 Н/1 А · 1 м. Цю одиницю названо на честь відомого сербського електротехніка Ніколи Тесли (1857-1943).

Однією з характеристик вектора магнітної індукції є її потік. Магнітний потік позначають літерою Ф. Розглянемо плоский елемент поверхні площею ΔS, розміщений в однорідному магнітному полі (мал. 1.71).

Мал. 1.71

Магнітним потоком Ф крізь поверхню S називають фізичну величину, яка визначається добутком Bn (проекції вектора магнітної індукції на нормаль до поверхні) і площею цієї поверхні:

Ф = BnS = BS cos α,

де α — кут між перпендикуляром до площини n і вектором індукції В.

Оскільки Bn = B cos α величина скалярна, то скаляром є і магнітний потік. Магнітний потік Ф характеризує кількість ліній магнітної індукції, що проходять крізь цю поверхню.

Для однорідного поля і плоскої поверхні, що перпендикулярна до вектора B, Вn = В = const, маємо:

Ф = BS.

Одиницею магнітного потоку в СІ є один вебер (1 Вб).

1 вебер — потік через плоску поверхню площею 1 м2, розміщену перпендикулярно до силових ліній однорідного магнітного поля, індукція якого дорівнює 1 Тл: 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Дайте означення модуля вектора магнітної індукції.
  • 2. Що таке лінії магнітної індукції?
  • 3. Що таке магнітний потік?
  • 4. Які одиниці індукції магнітного поля і магнітного потоку в СІ?