Астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Пришляк

Тема. Небесна сфера і добовий рух світил

1. Точки і лінії небесної сфери

Поняття небесна сфера (рис. 1.1) дає змогу визначити кутові відстані між довільними небесними світилами.

Прямовисною лінією (ZZ') називають пряму, яка проходить через центр небесної сфери. Її напрямок задається силою тяжіння Землі в точці спостереження і визначається за допомогою виска-тягарця, підвішеного на нитці. Зеніт (Z) — верхня точка перетину прямовисної лінії з небесною сферою, а надир (Z') — точка небесної сфери, протилежна зеніту. Площину, яка проходить через центр небесної сфери та є перпендикулярною до прямовисної лінії, називають площиною математичного (справжнього) горизонту.

Велике коло небесної сфери, яке проходить через зеніт, світило й надир, називають колом висоти, або вертикальним колом (ZMZ').

Вісь світу (PNPS) — це пряма, що проходить через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі й перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках.

Точка перетину осі світу з небесною сферою, поблизу якої розташована Полярна зоря, називається Північним полюсом світу (PN), з протилежного боку розташований Південний полюс світу (PS).

Небесний екватор — велике коло, яке проходить через центр небесної сфери і перпендикулярне до осі світу. Він ділить небесну сферу на Північну півкулю з вершиною в Північному полюсі світу та Південну — з вершиною в Південному полюсі світу.

Коло схилень світила (PNMPS)— це велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу й саме світило.

Велике коло небесної сфери, яке проходить через точки зеніта, надира та полюси світу, називають небесним меридіаном. Він перетинається з математичним горизонтом у двох діаметрально протилежних точках. Точка перетину математичного горизонту й небесного меридіана, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі (N). Точка перетину математичного горизонту й небесного меридіана, найближча до Південного полюса світу, називається точкою півдня (S). Пряма, що поєднує точки півночі й півдня, називається полуденною лінією (NS). Вона лежить на площині математичного горизонту.

Математичний горизонт з небесним екватором також перетинаються у двох діаметрально протилежних точках — точці сходу (Е) й точці заходу (W). Якщо спостерігач стоїть в центрі небесної сфери обличчям до точки півночі, праворуч від нього буде розташована точка сходу, а ліворуч — точка заходу.

Рис. 1.1. Небесна сфера

O — центр небесної сфери (місце розташування спостерігача); Q — верхня точка небесного екватора; Q' — нижня точка небесного екватора; М — світило

Рис. 1. 2. Екліптика

Точку небесного екватора, через яку Сонце під час свого руху по екліптиці переходить з Південної півкулі неба в Північну, називають точкою весняного рівнодення. Точка небесного екватора, через яку Сонце переходить з Північної півкулі небесної сфери у Південну, — точка осіннього рівнодення

Видимий річний шлях Сонця серед зір називають екліптикою (рис. 1.2). У площині екліптики лежить орбіта Землі, тобто її шлях навколо Сонця. Екліптика перетинає небесний екватор в точках весняного (♈, близько 21 березня) й осіннього (♎, близько 23 вересня) рівнодення.

Контрольні запитання

  • 1. Як називають пряму, що проходить через центр небесної сфери?
  • 2. Чому дні рівнодень мають такі назви?
  • 3. Де розташований центр небесної сфери?
  • 4. Як визначити точку зеніту?

2. Визначення відстаней до небесних тіл. Небесні координати

Визначення відстаней методом горизонтального паралакса. Радіолокаційний метод. Визначення відстаней до тіл Сонячної системи засновано на вимірюванні їх горизонтальних паралаксів. Кут р, під яким зі світила видний радіус Землі, перпендикулярний до променя зору, називають горизонтальним паралаксом (рис. 2. 1). Чим більшою є відстань до світила, тим меншим є кут р. Припустимо, що потрібно виміряти відстань L від центра Землі О до світила S. За базис беруть радіус Землі R і вимірюють кут ⦟ASO = р — горизонтальний паралакс світила, тому що одна сторона прямокутного трикутника — катет AS є горизонтом для точки А. З прямокутного трикутника OAS визначаємо гіпотенузу OS:

Для того щоб визначити горизонтальний паралакс світила S, потрібно двом спостерігачам одночасно з точок А і В виміряти небесні координати цього світила. Ці координати, які вимірюють одночасно з двох точок — А і В, трохи відрізнятимуться. На основі цієї різниці координат визначають величину горизонтального паралакса.

Чим далі від Землі спостерігається світило, тим менше буде значення паралакса. Наприклад, найбільший горизонтальний паралакс має Місяць, коли він перебуває найближче до Землі: р = 1°01'.

Горизонтальний паралакс планет набагато менший, і він не залишається сталим, адже відстані між Землею та планетами змінюються. Серед планет найбільший паралакс має Венера — 31", а найменший паралакс 0,21" — Нептун.

Зорі розташовані в мільйони разів далі, ніж Сонце, тому горизонтальні паралакси зір відповідно в мільйони разів менші.

Для визначення відстаней до тіл Сонячної системи користуються найбільш точним методом вимірювання — радіолокаційним.

Рис. 2.1. Горизонтальний паралакс р світила

Уявна небесна сфера довільного радіуса допомагає визначити координати небесних світил

Небесні координати — числа, за допомогою яких зазначають положення об'єкта на небесній сфері

Вимірявши час t, необхідний для того, щоб радіолокаційний імпульс досяг небесного тіла, відбився й повернувся на Землю, обчислюють відстань L до цього тіла за формулою

де с — швидкість світла ≈ 3 • 108 м/с.

За допомогою радіолокації визначені найбільш точні значення відстаней до тіл Сонячної системи, уточнені відстані між материками Землі.

Небесні координати. В астрономії положення світил на небі визначають за відношенням до точок і кіл небесної сфери. Ці небесні координати подібні до географічних, які використовують для орієнтування на поверхні Землі. Небесні координати відраховують дугами великих кіл або центральними кутами, що охоплюють ці дуги.

На небесній і земній сферах можна провести деякі кола, за допомогою яких визначаються небесні координати світил (2.4а). На земній сфері існують дві особливі точки — географічні полюси, де вісь обертання Землі перетинає поверхню планети (N, S — відповідно Північний та Південний полюси). Площина земного екватора, яка ділить нашу планету на Північну та Південну півкулі, проходить через центр Землі перпендикулярно до її осі обертання.

Рис. 2.4. Основні точки і лінії системи координат: а — земної (географічної), б — небесної

Меридіани на Землі проходять через географічні полюси та точки спостереження. Початковий (нульовий) меридіан проходить поблизу місцезнаходження колишньої Гринвіцької обсерваторії.

Якщо продовжити вісь обертання Землі в космос, то на небесній сфері ми отримаємо дві точки перетину (рис. 2.46): Північний полюс (у сучасну епоху біля Полярної зорі) і Південний полюс (у сузір’ї Октант). Площина земного екватора перетинається з небесною сферою, і в перерізі ми отримаємо небесний екватор. Але існує одна суттєва відмінність між полюсами й екватором на земній кулі та полюсами світу і небесним екватором. Географічні полюси реально існують як точки на поверхні Землі, де вісь обертання Землі перетинається з поверхнею планети, і до них можна долетіти чи доїхати так само, як і до екватора. Полюсів світу як реальних точок у космічному просторі немає, адже радіус небесної сфери є невизначеним, тому ми можемо позначити тільки напрямок, у якому вони спостерігаються.

Рис. 2.5. Екваторіальна система небесних координат: δ — схилення світила; α — пряме сходження.

Рис. 2.6. Екваторіальна система небесних координат

Екваторіальна система небесних координат і карти зоряного неба. Під час укладання зоряних каталогів та зоряних карт за основне коло небесної сфери беруть коло небесного екватора (рис. 2.5). Таку систему координат називають екваторіальною. В її основі лежить небесний екватор — проекція земного екватора на небесну сферу.

Основними площинами в цій системі координат є площини небесного екватора та кола схилень. Для визначення екваторіальних небесних координат світила М проводять коло схилення через полюси світу ΡΝі PS, яке перетинає небесний екватор у точці С (рис. 2.6). Перша координата а має назву пряме сходження (пряме піднесення) і відлічується по дузі небесного екватора від точки весняного рівнодення ♈ проти ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з Північного полюса, та вимірюється годинами. Друга координата δ — схилення визначається дугою кола схилень CM від екватора до даного світила і вимірюється градусами.

На північ від екватора схилення додатне, на південь — від’ємне. Межі визначення екваторіальних координат такі: 0 год < α < 24 год; -90° < δ < +90°

Рис. 2.7. Карта зоряного неба екваторіальної зони. Дати, коли ці сузір'я кульмінують у вечірній час, позначені внизу карти. Відшукайте їх після заходу Сонця в південній частині небосхилу

Карта зоряного неба у формі прямокутника є певною проекцією небесної сфери на площину, на якій позначені екваторіальні координати а, б (рис. 2.7). Ці координати не залежать від місця спостереження на Землі, тому картою зоряного неба можна користуватись у будь-якій країні.

Контрольні запитання

  • 1. Як можна визначити відстань до світила, знаючи його горизонтальний паралакс?
  • 2. У чому полягає радіолокаційний метод визначення відстаней до небесних тіл?
  • 3. Опишіть екваторіальну систему координат. Які координати використовують у цій системі?
  • 4. Як можна на Північному полюсі Землі визначити напрямок на південь?
  • 5. За допомогою рухомої карти зоряного неба визначте сузір’я, що ніколи не заходять для спостерігача, який перебуває на території України.
  • 6. Чому в астрономії використовують різні системи координат?

Тема для дискусії

Чи можна користуватися нашою картою зоряного неба на поверхні інших планет Сонячної системи? Під час міжпланетних польотів? На планетах, які обертаються навколо інших зір?

Завдання для спостереження

Знайдіть Полярну зорю та визначте напрямок меридіана з півночі на південь відносно вашого будинку. Намалюйте схему розташування вашого будинку щодо меридіана та визначте кут між меридіаном і будь-якою стіною вашого будинку.