Астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Пришляк

Приклади розв’язання задач

1. Зоря Вега розташована на відстані 26,4 св. року від Землі. Скільки років летіла б до неї ракета з постійною швидкістю 30 км/с?

2. Опівдні ваша тінь у два рази менша, ніж ваш зріст. Визначте висоту Сонця над горизонтом.

3. Астероїд Амур рухається по еліпсу з ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд зіткнутися із Землею, якщо його період обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?

4. На якій висоті над поверхнею Землі має обертатися геостаціонарний супутник, який висить над однією точкою Землі?

Відповідь. Геостаціонарні супутники обертаються із заходу на схід у площині екватора на висоті 35 500 км.

5. Чи можуть космонавти з поверхні Місяця неозброєним оком побачити Чорне море?

Відповідь. Якщо в Україні день, то з Місяця Чорне море можна побачити, бо його кутовий діаметр більший від роздільної здатності ока.

6. На поверхні якої планети земної групи вага космонавтів буде найменшою?

Розв’язання:

P=mg; g=GM/R2,

де G — гравітаційна стала; М — маса планети, R — радіус планети. Найменша вага буде на поверхні тієї планети, де менше прискорення вільного падіння. З формули g=GM/R2 визначаємо, що на Меркурії g=3,78 м/с2, на Венері g=8,6 м/с2, на Марсі g=3,72 м/с2, на Землі g=9,78 м/с2.

Відповідь. Вага буде найменшою на Марсі — у 2,6 разу меншою, ніж на Землі.

7. Коли, взимку чи влітку, у вікно вашої квартири опівдні потрапляє більше сонячної енергії? Розгляньте випадки: А. Вікно виходить на південь; Б. Вікно виходить на схід.

Розв’язання:

А. Кількість сонячної енергії, яку отримує одиниця поверхні за одиницю часу, можна обчислити за допомогою такої формули:

E = q cosi,

де q — сонячна стала; і — кут падіння сонячних променів.

Стіна розташована перпендикулярно до горизонту, тому взимку кут падіння сонячних променів буде меншим. Отже, як це не дивно, взимку у вікно вашої квартири від Сонця надходить більше енергії, ніж улітку.

Б. Якщо вікно виходить на схід, то сонячні промені опівдні ніколи не освітлюють вашу кімнату.

8. Визначте радіус зорі Вега, яка випромінює у 55 разів більше енергії, ніж Сонце. Температура поверхні становить 11 000 К. Який вигляд мала б ця зоря на нашому небі, якби вона світила на місці Сонця?

де R =695 202 км — радіус Сонця; Т =6000 °С — температура поверхні Сонця.

Відповідь. Зоря Вега має радіус у 2 рази більший, ніж у Сонця, тому на нашому небі вона мала б вигляд синього диска з кутовим діаметром 1°. Якби Вега світила замість Сонця, то Земля отримувала б у 55 разів більше енергії, ніж тепер, і температура на її поверхні була б вищою за 1000 °С. Таким чином, умови на нашій планеті стали б непридатними для будь-яких форм життя.

Виконайте тестові завдання із автоматичною перевіркою на сайті «Інтерактивне навчання».