Астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Пришляк

Зорі

Тема. Узагальнені характеристики стаціонарних зір

1. Визначення відстаней до зір. Абсолютні зоряні величини і світність зорі. Колір і температура зір. Радіуси зір

Визначення відстаней до зір. Зорі розташовані в мільйони разів далі, ніж Сонце, тому горизонтальні паралакси зір відповідно в мільйони разів менші, і виміряти такі малі кути ще нікому не вдавалося. Для вимірювання відстаней до зір астрономи змушені визначати річні паралакси, які пов’язані з орбітальним рухом Землі навколо Сонця (рис. 1.1). У точці С розташоване Сонце; А, В — положення Землі на орбіті з інтервалом 6 місяців; ВС = 1 а. о.— відстань від Землі до Сонця (велика піввісь земної орбіти); S — зоря, до якої треба визначити відстань; ⦟BSC = р — річний паралакс зорі.

Річний паралакс визначає кут, під яким було б видно від зорі велику піввісь земної орбіти (1 а. о.) в перпендикулярному до променя зору напрямку

Відстань від Землі до зорі визначається з прямокутного трикутника CBS:

Рис. 1.1. Річний паралакс визначає кут, під яким було б видно із зорі велику піввісь земної орбіти (1 а. о.) в напрямку, перпендикулярному до променя зору

Річний паралакс можна вимірювати тільки протягом кількох місяців, поки Земля, а разом із нею і телескоп, рухаючись навколо Сонця, не перемістяться у космічному просторі. Річні паралакси зір астрономи намагалися визначати ще за часів М. Коперника, що могло стати беззаперечним доказом обертання Землі навколо Сонця та утвердженням геліоцентричної системи світу (рис. 1.3). Але тільки 1837 р. В. Струве в Пулковській астрономічній обсерваторії (Росія) визначив річний паралакс зорі Вега (а Ліри). Найбільший паралакс має найближча до нас зоря Проксима Кентавра — р = 0,76", але її в Європі не видно. З яскравих зір, які можна бачити в Україні, найближче до нас перебуває зоря Сіріус (а Великого Пса), річний паралакс якої р = 0,376".

Відстань до зір вимірюють у світлових роках, але в астрономії ще використовують одиницю парсек (пк) — відстань, для якої річний паралакс р = 1" (парсек — скорочення від паралакс-секунда).

Співвідношення між парсеком та світловим роком таке: 1 пк ≈ 3,26 св. року.

Рис. 1.3. Річні паралакси зір астрономи намагалися визначати ще за часів М. Коперника

Якщо річний паралакс вимірюється кутовими секундами, то відстань до зір у парсеках можна виразити такою формулою:

Відстань до найближчих зір

Зоря

Відстань

св. р.

пк

Проксима

4,2

1,3

Барнарда

5,9

1,8

Вольф 359

7,5

2,4

Сіріус

8,8

2,6

Росс 154

9,5

2,9

ε Ерідана

11,0

3,3

Проціон

11,4

3,5

Альтаїр

16,5

5,1

Вега

26,5

8,1

Арктур

36,0

11,0

Капелла

45,0

13,8

Рис. 1.6. Зорі в сузір'ї Оріон розташовані на різних відстанях від Землі, а нам здається, що вони світять на поверхні сфери

Зоряні величини. Уперше термін «зоряна величина» був уведений для визначення яскравості зір грецьким астрономом Гіппархом у II ст. до н. е. Тоді астрономи вважали, що зорі розміщені на однаковій відстані від Землі, тому яскравість залежить від розмірів цих світил. Зараз ми знаємо, що зорі навіть в одному сузір’ї розташовуються на різних відстанях (рис. 1.6), тому видима зоряна величина визначає тільки деяку кількість енергії, яку реєструє наше око за певний проміжок часу. Гіппарх розділив усі видимі зорі за яскравістю на 6 своєрідних класів — 6 зоряних величин. Найяскравіші зорі були названі зорями першої зоряної величини (рис. 1.7), більш слабкі — другої, а найслабкіші, які ледве видно на нічному небі, — шостої. У XIX ст. англійський астроном Н. Погсон доповнив визначення зоряної величини ще однією умовою: зорі першої зоряної величини мають бути у 100 разів яскравіші за зорі шостої величини. Видиму зоряну величину позначають літерою m. Для будь-яких зоряних величин m1, m2 буде справедливе таке відношення їхньої яскравості E1 та E2:

Видима зоряна величина m визначає кількість світла, що потрапляє від зорі до нашого ока. Найслабші зорі, які ще можна побачити неозброєним оком, мають m = +6m. Рівняння (1.8) називають формулою Погсона. Яскравість Е фактично визначає освітленість, яку створюють зорі на поверхні Землі, тому величину Е можна вимірювати люксами — одиницями освітленості, які застосовують у курсі фізики. Згідно з формулою, якщо різниця зоряних величин двох світил дорівнює одиниці, то відношення блиску буде ≈ 2,512.

Рис. 1.7. Сіріус — зоря першої величини

Абсолютна зоряна величина — міра справжньої світності, тобто енергії, яку небесне тіло випромінює у певному діапазоні хвиль

Світність — певна кількість енергії, яку випромінює астрономічний об'єкт з усієї поверхні за одну одиницю часу

За одиницю світності береться потужність випромінювання Сонця 4 • 1026 Вт

Для визначення видимих зоряних величин небесних світил астрономи взяли за стандарт так званий північний полярний ряд — це 96 зір навколо Північного полюса світу. Найяскравіша серед них — Полярна — має зоряну величину m = +2m.

Відносно цього стандарту найслабші зорі, які ще можна побачити неозброєним оком, мають зоряну величину +6m, у бінокль видно зорі до +8m, у шкільний телескоп видно світила до + 11m, а за допомогою найбільших телескопів сучасними методами можна зареєструвати слабкі галактики до +28m. Дуже яскраві небесні світила мають від’ємну зоряну величину. Наприклад, найяскравіша зоря нашого неба Сіріус має видиму зоряну величину m = -1,6m, для найяскравішої планети Венери m = -4,5m, а для Сонця m = -26,7m.

Абсолютні зоряні величини і світність зорі. Хоча Сонце є найяскравішим світилом на нашому небі, це не означає, що воно випромінює більше енергії, ніж інші зорі. З курсу фізики відомо, що освітленість, яку створюють джерела енергії, залежить від відстані до них, тому невелика лампочка у вашій кімнаті може здаватися набагато яскравішою, ніж далекий прожектор. Для визначення світності, або загальної потужності випромінювання, астрономи вводять поняття абсолютної зоряної величини М. Зоряну величину, яку мала б зоря на стандартній відстані r0 = 10 пк, називають абсолютною зоряною величиною.

Приблизно на такій відстані (11 пк, або 36 св. років) від нас розташована зоря Арктур, що має видиму зоряну величину, яка майже дорівнює абсолютній. Сонце на відстані 10 пк мало б вигляд досить слабкої зорі п’ятої зоряної величини, тобто абсолютна зоряна величина Сонця ≈ + 5m.

Якщо відома відстань до зорі r в парсеках та її видима зоряна величина m, то абсолютну зоряну величину М можна визначити за допомогою такої формули:

Світність зорі визначає кількість енергії, що випромінює зоря за одиницю часу, тобто потужність випромінювання зорі. За одиницю світності в астрономії беруть потужність випромінювання Сонця 4 • 1026 Вт. Якщо відома абсолютна зоряна величина зорі М, то її світність визначається за допомогою такої формули:

Світність L деяких зір

Зоря

L

Сонце

1

Денеб

90000

Рігель

70000

Бетельгейзе

25000

Полярна

17600

Капелла

150

Арктур

102

Вега

54

Сіріус

23

Альтаїр

10

Температуру зорі можна визначити за допомогою законів випромінювання чорного тіла. Найпростіший метод вимірювання температури зорі полягає у визначенні її кольору. Правда, неозброєним оком можна визначити тільки колір яскравих зір, адже чутливість нашого ока до сприйняття кольорів при слабкому освітленні дуже мала. Колір слабких зір можна визначити за допомогою бінокля або телескопа, які збирають більше світла, тому в окулярі телескопа зорі здаються нам яскравішими.

Рис. 1.11. Яскрава зоря Південної півкулі RS Корми

Радіус зір. Для визначення радіуса зорі не можна застосувати геометричний метод, адже зорі розташовуються настільки далеко від Землі, що навіть у великі телескопи до недавнього часу неможливо було виміряти їхні кутові розміри — усі зорі мають вигляд однакових світлих точок (рис. 1.11, 1.12, 1.13).

Для визначення радіуса зорі астрономи використовують закон Стефана-Больцмана:

де Q — енергія, що випромінює одиниця поверхні зорі за одиницю часу; σ — стала Стефана-Больцмана; Т4 — абсолютна температура поверхні зорі.

Енергія, яку випромінює вся зоря з радіусом R, визначається загальною площею її поверхні, тобто:

З іншого боку, таке саме співвідношення ми можемо записати для енергії, яку випромінює Сонце:

Отже, з рівнянь (1.10), (1.11) можна визначити невідомий радіус зорі, якщо відомі R і температура Т

Сонця:

де L — світність зорі в одиницях світності Сонця.

Виявляється, що існують зорі, які мають радіус у сотні разів більший за радіус Сонця, і зорі, що мають радіус менший, ніж радіус Землі.

Радіус зорі можна визначити, вимірюючи її світність і температуру поверхні.

Рис. 1.12. Полярна зоря

Контрольні запитання

  • 1. Що потрібно визначити для вимірювання відстані до зір?
  • 2. Як визначається світність зір?
  • 3. Яким чином вимірюються відстані до найближчих зір?
  • 4. Як визначається радіус зір?
  • 5. Річний паралакс Проксими Кентавра становить 0,76". Яка відстань до цієї зорі?

2. Спектральна класифікація зір. Діаграма Герцшпрунга-Рассела

Спектральна класифікація зір. Зоря — це величезна куля гарячого газу, яка утримується як одне ціле завдяки власній силі тяжіння й розігрівається ядерною енергією. Для зір властиве велике різноманіття, проте серед них можна виділити окремі групи, що мають спільні властивості.

Рис. 1.13. Зорі поблизу Полярної. Їх використовують як стандарт для визначення видимих зоряних величин

Зоряне скупчення М107

Дивлячись на небо, ми бачимо, що зорі різні за кольором. Особливо це помітно під час розглядання спектрів. Основні відмінності спектрів зір полягають в кількості й інтенсивності спостережуваних спектральних ліній, а також у розподілі енергії в безперервному спектрі. Із урахуванням видів спектральних ліній та їх інтенсивності побудована спектральна класифікація зір.

Рис. 2.1. Кольори зір визначають 7 основних спектральних класів. Найгарячіші зорі — сині зорі — належать до спектрального класу О, найхолодніші — червоні зорі — до спектрального класу М. Сонце має температуру фотосфери 5780 К, жовтий колір і належить до спектрального класу G

Відмінності в спектрах зір визначаються передусім відмінностями температур. За температурою зорі розділили на 7 спектральних класів (рис. 2.1), які позначили літерами латинської абетки: О, В, A, F, G, К, М.

Найвищу температуру на поверхні мають сині зорі спектрального класу О, які випромінюють найбільше енергії у синій частині спектра (рис. 2.2). Кожний спектральний клас поділяється на 10 підкласів: A0, A1...А9.

Рис. 2.2. Інтенсивність випромінювання космічних тіл із різною температурою. Гарячі зорі випромінюють більше енергії у синій частині спектра, а холодні зорі — у червоній. Планети випромінюють енергію переважно в інфрачервоній частині спектра

Білі карлики — зорі, що мають радіус у сотні разів менший від сонячного і густину в мільйони разів більшу за густину води

Червоні карлики — зорі з масою, меншою, ніж сонячна, але більшою, ніж у Юпітера. Температура і світність цих зір залишаються сталими протягом десятків мільярдів років

Червоні гіганти — зорі, що мають температуру 3000—4000 К і радіус у десятки разів більший, ніж сонячний. Маса цих зір не набагато більша за масу Сонця. Такі зорі не перебувають у стані рівноваги

Зазвичай у спектрі кожної зорі є темні лінії поглинання, які утворюються в розрідженій атмосфері зорі та в атмосфері Землі й показують хімічний склад цих атмосфер. Виявилося, що всі зорі мають майже однаковий хімічний склад, тому що основні хімічні елементи у Всесвіті — гідроген та гелій, а основна відмінність різних спектральних класів обумовлена температурою зоряних фотосфер.

Сонце за фізичними параметрами належить до середніх зір — воно має середню температуру, середню світність і т. ін. За статистикою, серед великої кількості різноманітних тіл найбільше таких, які мають середні параметри.

Астрономи вирішили перевірити, чи багато в космосі таких зір, як наше Сонце. З цією метою Е. Герцшпрунг і Г. Рассел запропонували діаграму, на якій можна позначити місце кожної зорі, якщо відомі її температура і світність. Її названо діаграмою спектр—світність, або діаграмою Герцшпрунга—Рассела (рис. 2.3). Вона має вигляд графіка, на якому по осі абсцис відзначають спектральний клас, або температуру зорі, а по осі ординат — світність.

Якщо Сонце — середня зоря, то на діаграмі має бути скупчення точок поблизу того місця, яке займає Сонце. Тобто більшість зір мають бути жовтого кольору з такою самою світністю, як і Сонце. Яке ж було здивування астрономів, коли виявилося, що в космосі не знайшли жодної зорі, яку можна вважати копією Сонця. Більшість зір на діаграмі розташована у вузькій смузі, яку називають головною послідовністю. Діаметри зір головної послідовності відрізняються у кілька разів, а їхня світність згідно із законом Стефана-Больцмана визначається температурою поверхні. До цієї смуги належать Сонце і Сіріус.

Рис. 2.3. Діаграма Герцшпрунга-Рассела. По осі абсцис позначена температура зір, по осі ординат — світність. Сонце має температуру 5780 К і світність 1. Холодніші зорі на діаграмі розташовані праворуч (червоного кольору), а більш гарячі — ліворуч (синього кольору). Зорі, що випромінюють більше енергії, розташовані вище Сонця, а зорі-карлики — нижче. Більшість зір, до яких належить і Сонце, розташована у вузькій смузі, яку називають головною послідовністю зір

Рис. 2.4. Червоний карлик

Рис. 2.5. Порівняльні розміри Сонця і червоного гіганта

Рис. 2.6. Білий карлик

Суттєва різниця в температурі на поверхні зір різних спектральних класів пояснюється різною масою цих світил: чим більша маса зорі, тим більша її світність. Наприклад, зорі головної послідовності спектральних класів О та В у кілька разів масивніші за Сонце, а червоні карлики (рис. 2.4) мають масу в десятки разів меншу, ніж сонячна.

Окремо від головної послідовності на діаграмі розташовуються білі карлики (ліворуч унизу) та червоні надгіганти (праворуч уверху), які мають приблизно однакову масу, але значно відрізняються за розмірами (рис. 2.5). Гіганти спектрального класу М мають майже таку саму масу, як білі карлики (рис. 2.6) спектрального класу В, тому суттєво відрізняється середня густина цих зір. Наприклад, радіус червоного надгіганта Бетельгейзе у 400 разів (рис. 2.7) більший, ніж радіус Сонця, але маса цих зір майже однакова, тому червоні гіганти спектрального класу М мають середню густину в мільйони разів меншу, ніж густина земної атмосфери. Типовим представником білих карликів є супутник Сіріуса, радіус якого майже такий, як радіус Землі, а густина має фантастичну величину 31 • 0,6 г/см3, тобто наперсток речовини білого карлика важив би на Землі 10000 Н. Ще більшу густину мають нейтронні зорі та чорні діри.

Головна загадка діаграми спектр-світність полягає в тому, що в космосі астрономи ще не знайшли хоча б дві зорі, які мають однакові фізичні параметри — масу, температуру, світність, радіус. Наприклад, багато зір належать до спектрального класу G (Капелла, α Кентавра та ін.), але немає зір, які були б точно такі, як Сонце. Напевно, протягом еволюції зорі змінюють свої фізичні параметри, тому малоймовірно, що ми зможемо відшукати в космосі ще одну зорю, яка зародилася одночасно з нашим Сонцем, маючи тотожні початкові параметри. У діаграмі спектр-світність захована таємниця еволюції зір: деякі зорі тільки-но народилися, інші мають середній вік, і, крім того, багато зір закінчують своє існування грандіозними спалахами.

Контрольні запитання

  • 1. Чим пояснюється різниця в температурі на поверхні зір різних спектральних класів?
  • 2. Що таке головна послідовність зір?
  • 3. Який принцип покладений в основу Гарвардської класифікації зір?
  • 4. Які зорі мають вищу температуру поверхні: червоні чи сині?
  • 5. До якого спектрального класу належить Сонце?

Рис. 2.7. Радіуси деяких зір у порівнянні із Сонцем