Економіка. Профільний рівень. 11 клас. Криховець-Хом’як

§ 9. Визначення оптимального обсягу виробництва фірми. Максимізація прибутку з точки зору мікроаналізу

Підприємство, в умовах будь-якої ринкової структури завжди вирішує для себе два важливі питання:

  • 1. Чи залишатися в даній галузі, виробляючи дану продукцію, чи припинити існування?
  • 2. Якщо залишатися в галузі, то в якому обсязі слід виробляти продукцію?

Якщо фірма приймає рішення продовжувати виробництво, то вона повинна визначитись, в якому обсязі виробляти продукцію, тобто здійснювати: рівноважний випуск (обсяг виробництва), при якому прибуток фірми буде максимальний, а, відповідно, витрати мінімальні. Завдання максимізації прибутку може бути розв'язане в аналітичному, табличному та графічному вигляді.

Визначення оптимального обсягу виробництва та максимізацію прибутку розглянемо на прикладі моделі фірми досконалого конкурента. Як вже відомо, будь-яка фірма в результаті продажу своєї продукції на ринку отримує виручку. Розглянемо показники виручки, які використовують в економічному аналізі.

Загальна виручка (TR) — сума грошей, яку отримає фірма після продажу своєї продукції на ринку.

Виручка конкурентної фірми при незмінній ринковій ціні пропорційна обсягу продажу:

де: ціна (Р) в цьому разі є сталою, отже TR є лінійною функцією відносно обсягу (Q).

Середня виручка (AR) — виручка від реалізації одиниці продукції конкурентної фірми (відношення виручки (TR) до обсягу продажу (Q)), що дорівнює ринковій ціні продукту:

Гранична виручка (MR) — зміна загальної виручки (дTR) внаслідок продажу додаткової одиниці продукції (дQ) конкурентної фірми (розраховують через відношення приросту виручки (дTR) до приросту обсягу продажу (дQ)):

MR можна обчислити і як похідну функції TR(Q). Водночас гранична виручка (MR) конкурентної фірми також дорівнює ринковій ціні продукту (Р):

Оскільки фірма на досконало конкурентному ринку є ціноодержувачем, тобто вона завжди встановлює ціну на продукт, що дорівнює ринковій ціні, тому лінія попиту конкурентної фірми є одночасно лінією ринкової ціни (Р), середньої (AR) і граничної виручки (MR).

Прибуток (ЕР) будь-якої фірми розраховують як різницю між виручкою (TR) від продажу продукції та витратами (ТС):

Для визначення рівноважного випуску існує два підходи.

Перший підхід. Порівняння валового доходу і валових витрат. При цьому максимальний прибуток може бути отриманий, коли валовий дохід перевищує валові витрати на максимальну величину.

На рис. 3.19 криву валового доходу конкурентної фірми (TR) зображено прямою, що проходить через початок координат. Її нахил визначають ціною продукту. Крива валових витрат (ТС) перетинає пряму TR у точках QА і QВ. Точки А і В — критичні точки, де виручка дорівнює сумарним витратам. Обсяг продажу QА має назву точки беззбитковості, де фірма одержує нульовий прибуток (ні прибутку, ні збитків).

Якщо випуск менший QА чи більший QВ. то витрати більші за виручку і прибуток фірми від'ємний.

Рис. 3.19. Графічне визначення прибутку за сукупними показниками

Якщо випуск продукції фірми знаходиться в межах від QА до QВ, то пряма виручки TR розміщена вище кривої витрат, тоді прибуток фірми позитивний. Однак, лише в точці QE цей прибуток буде максимальним, оскільки виручка перевищує витрати на найбільшу величину (найбільша різниця на висоті між кривими TR і ТС).

Тож прибуток для будь-якого значення Q (горизонтальні координати) графічно визначають як різницю вертикальних координат кривих TR і ТС. У підсумку будують криву прибутку ЕР (рис. 3.19 (нижня частина)).

Аналітично пошук максимального прибутку, як вже розглядалося, полягає в максимізації функції однієї змінної ЕР(Q).

При цьому необхідною умовою максимуму функції є такий обсяг Q, коли похідна функції TR(Q) дорівнює нулю:

Другий підхід передбачає порівняння граничного доходу і граничних витрат. З виразу випливає, що максимальний прибуток буде за такого випуску продукції, при якому граничний дохід (MR) дорівнює граничним витратам (МС) (рис. 3.20).

У цьому полягає правило максимізації прибутку фірми (золоте правило бізнесу), що функціонує в будь-якій ринковій структурі:

підприємство максимізує прибуток чи мінімізує витрати, виробляючи такий обсяг продукції, при якому граничний дохід (MR) дорівнює граничним витратам (МС):

Оскільки для конкурентної фірми криві доходу і ціни збігаються, то правило максимізації прибутку виконується за умови потрійної рівності:

Будь-який випуск нижче даного рівня означає, що фірма може підвищити випуск продукції для збільшення прибутку, і навпаки (рис. 3.20).

У короткостроковому періоді конкурентна фірма, що випускає певний обсяг продукції, повинна не лише визначити, чи слід змінювати його з метою максимізації прибутку (або мінімізації витрат), а чи доцільно їй взагалі залишитися в галузі.

Рис. 3.20. Умова ефективного обсягу випуску для конкурентної фірми

Однак, приймаючи рішення про ліквідацію фірми, підприємець повинен пам'ятати, що при повній зупинці виробництва його витрати будуть рівні постійним витратам (FC) (він все одно повинен буде розплатитися за всіма своїми зобов'язаннями — за оренду, кредит і т. д.).

Отож, якщо додаткове використання змінних ресурсів дозволяє виробляти такий обсяг продукції, при якому виручка від продажу якого покриває всі змінні витрати (TR > VC) і хоча б частину постійних витрат, то підприємцю необхідно продовжити виробництво.

Таким чином, відповідно до аналізу сукупних витрат, випливає:

  • 1) якщо TR > ТС, то фірма вирішує завдання максимізації прибутку,
  • 2) якщо TR = ТС — умова беззбитковості фірми;
  • 3) якщо ТС > TR > VC, то фірма мінімізує збитки;
  • 4) якщо TR < VC — фірмі слід закритися.

Проведемо граничний аналіз. Отже, фірма приймає рішення про збільшення випуску, якщо вона буде мати від цього вигоду.

Коли йдеться про збільшення випуску продукції на одиницю, то виручка від реалізації цієї одиниці продукції повинна дорівнювати ціні (MR = Р) і має бути не меншою від вартості виробництва цієї одиниці (МС), тому фірма здійснює максимізацію прибутку (рис. 3.21 а)), коли:

Рис. 3.21. Випадки рівноваги конкурентної фірми в короткостроковому періоді

При цьому в кожній ситуації для конкурентної фірми виконується потрійна рівність:

Умову беззбитковості конкурентної фірми (рис. 3.21 б)) досягають, при виробництві обсягу продукції, коли ціна (Р) дорівнює мінімуму середніх змінних витрат (АТС):

А умовою мінімізації витрат (рис. 3.21 в)) є ситуація, коли ціна (Р) є більшою від середніх змінних витрат (AVC), але меншою від середніх загальних витрат (АТС):

Якщо MR =МС, а Р = AVCmin, тобто збитки підприємства дорівнюють сумі постійних витрат, то таку фірму називають граничною.

А головна умова закриття фірми (універсальне правило ринку), коли ціна (Р) є меншою від середніх змінних витрат (AVC):

Слід зазначити, що в короткостроковому періоді індивідуальна крива пропозиції конкурентної фірми (S) утворюється як частина кривої МС, що розташована не нижче точки перетину з кривою AVC (оскільки при ціні Р < AVCmin — обсяг пропозиції дорівнює нулю) (рис. 3.22).

Якщо для кожної із N-фірм. що входять у галузь, визначити криву пропозиції, то можна побудувати криву ринкової (галузевої) короткострокової пропозиції; вона утворюється як горизонтальна сума індивідуальних кривих пропозиції окремих фірм (рис. 3.22).

Рис. 3.22. Побудова кривої пропозиції конкурентної фірми в короткостроковому періоді

У ході довгострокового періоду фірми мають достатньо часу, щоб пристосуватися найкращим чином до різних змін на ринку. Короткостроковий період передбачає існування постійної кількості фірм у галузі, які не змінюють обсягів капітального обладнання. В довгостроковому періоді фірми в змозі як збільшити, так і скоротити масштаби виробництва; за цей час у галузь можуть увійти нові фірми, а частина фірм — вийти з галузі. Процес входження в галузь нових фірм буде продовжуватися до тих пір, поки ціна не впаде до значення середніх сумарних витрат, і тоді всі фірми галузі будуть одержувати нульовий економічний прибуток (рис. 3.23).

Рис. 3.23. Встановлення довгострокової рівноваги в умовах досконалої конкуренції: а) галузь; б) фірма

Стратегія довгострокового функціонування фірми на конкурентному ринку полягає в наступному: чи обрати обсяг випуску, для якого Р = LMC; чи вступити на ринок, якщо Р > LAC; чи впити з ринку, якщо Р < LAC. Отож, довгострокова рівновага конкурентного ринку пов'язана з переливом інвестиційного капіталу, доки не встановиться галузева рівновага (рис. 3.23 б)).

Отже ціною довгострокової рівноваги є ціна беззбитковості. Водночас процес встановлення довгострокової рівноваги в конкурентній галузі породжує парадокс прибутку — отримання економічного прибутку в короткостроковому періоді та його зникнення — в довгостроковому.

Це рівнозначне умові, що кожна фірма галузі виробляє обсяг продукції, який відповідає мінімуму середніх сумарних витрат у довгостроковому періоді, де крива LATC має мінімум. Звідси умова довгострокової конкурентної рівноваги виконується, коли:

Отже, стан довгострокової рівноваги визначає обсяг випуску, що забезпечує фірмі нормальний прибуток на перспективу. Тому умова довгострокової конкурентної рівноваги визначає для довгострокового періоду умову беззбитковості та умову закриття одночасно.

Ринок досконалої конкуренції є найефективнішою моделлю ринку. Ефективність конкурентного ринку полягає в ефективності виробництва (тобто виробництво продукту здійснюють за найменших витрат) та ефективності розподілу ресурсів (між галузями та окремими виробниками, оскільки ціна врівноважується з граничними витратами).

Однак, досконалій конкуренції притаманні й певні недоліки, зокрема: конкурентна фірма виробляє лише ті товари, які в неї купують, і зовсім не зацікавлена у виробництві суспільних благ без втручання держави; орієнтація конкурентної фірми на максимізацію прибутку в короткостроковому періоді часто призводить до конфлікту між поточними і перспективними цілями (ефекту Робін Гуда).

Запитання для роздумів, самоперевірки та колективного обговорення.

1. Яка підприємницька фірма може вважатися конкурентною?

2. Чому конкурентна фірма приймає ціну?

3. При яких умовах конкурентна фірм досягає короткострокової рівноваги?

4. При яких умовах конкурентною фірмою досягається довгострокова рівновага?

5. Коли фірма максимізує прибуток?

Вправа для самоаналізу.

Визначте, яке з положень правильне, а яке помилкове

1. Конкурентна фірма у довготерміновому періоді одержує лише нормальний прибуток.

2. Крива попиту для конкурентної фірми має від’ємний нахил.

3. Криву пропозиції конкурентної фірми в короткотерміновому періоді визначають зростаючою частиною кривої середніх змінних витрат.

4. Для конкурентної фірми ціна продукту дорівнює граничному доходу.

5. Метою фірми є лише максимізація економічного прибутку на одиницю продукції.

6. Фірма максимізує прибуток, скорочуючи виробництво до нуля, якщо ціна продукту нижча від середніх змінних витрат.

7. Характерною особливістю ринку досконалої конкуренції є наявність великої кількості різноманітних товарів.

8. На досконало конкурентному ринку окремий продавець не може вплинути на ринкову ціну, як би він не намагався змінити випуск продукції чи знизити ціну на власну продукцію.

9. Якщо крива граничних витрат фірми перетинає криву середніх змінних витрат у точці, що відповідає 100 грн, то фірма зупинить виробництво, коли ринкова ціна продукції буде нижчою.

Творчі завдання.

ПРАКТИКУМ-ТРЕНАЖЕР

Працюємо колективно / у групах. Розв’язування задач.

Задача-приклад 1. Наведені дані таблиці відображають діяльність фірми в умовах досконалої конкуренції (в дол.):

Р

Q

TR

ТС

FC

VC

АТС

AFC

AVC

МС

200

1000

300

7,5

5,0

Кількість продукції, що виробляє фірма, є такою, що при збільшенні обсягів виробництва граничні витрати зростатимуть. На основі поданої інформації визначте відповідні показники та заповніть таблицю.

Оцініть становище, в якому знаходиться ця фірма, знайшовши величину прибутків чи збитків.

Що повинен зробити менеджер фірми: нічого не змінювати; збільшити випуск продукції; зменшити випуск продукції; закрити фірму?

Чи може фірма в умовах досконалої конкуренції мати збитки? Якщо так, то під час якого періоду?

Розв’язання

1.

Р

Q

TR

ТС

FC

VC

АТС

AFC

AVC

МС

5,0

200

1000

1500

300

1200

7,5

1,5

6,0

5,0

2. Фірма має збитки, оскільки TR < ТС.

ЕР = TR - ТС = 1000 - 1500 = -500 $.

3. Коли Р < AVC і оскільки збитки при випуску 200 одиниць більші, аніж збитки при Q = 0 (вони дорівнюють величині постійних витрат FC = 300) то фірма повинна закритися.

4. Лише в умовах короткострокового періоду конкурентна фірма може мати збитки, але ці збитки слід мінімізувати.

Задача-приклад 2. Ціна продукції конкурентної фірми дорівнює 10 грн. Витрати фірми описуються функцією: ТС = 15 + Q2, де Q — обсяг випуску продукції в одиницях.

Знайдіть:

  • 1) величину обсягу продукції, який максимізує прибуток фірми;
  • 2) величину загальних витрат фірми;
  • 3) величину прибутку, який отримає фірма.

Розв’язання

1. Застосуємо правило MR = МС. На конкурентному ринку Р = MR. Якщо Р = 10, то MR = 10 грн.

МС = дТС : дQ = 2Q.

Звідси: MR = МС; 10 = 2 • Q; 2 • Q = 10; Q = 10 : 2 = 5. Отже, Q = 5 одиниць.

2. ТС = 15 + Q2, Q = 5ТС = 15 + 52 = 15 + 25 = 40.

3. Прибуток фірми (ЕР) знаходимо за формулою:

EP=TR - TC; TR = P • Q. Звідси ЕР = 10 • 5 - (15 + 52) = 50 - 40 = 10 грн.

Задача-приклад 3. Фірма функціонує в умовах досконалої конкуренції, ринкова ціна складає 25 грн. Функція загальних витрат фірми має такий вигляд:

ТС = 5Q3 - 20Q2 + 25Q + 30. Визначте:

1) Який обсяг продукції слід виробляти фірмі, щоб отримати максимальний прибуток? Яка величина цього прибутку?

2) При якій ціні на продукцію фірма зупинить виробництво?

Розв’язання

1. Умовою максимізації прибутку є рівність: MR = МС = Р, звідси МС шукаємо через диференціацію функції загальних витрат ТС:

МС = 15Q2 - 40Q + 25 = 25, тоді Q = 2,7 од.

Прибуток буде: ЕР = TR - ТС;

ЕР = 2,7 • 25 - 5 • 2,73 - 20 • 2,72 + 25 • 2,7 + 30 = 17,4 грн.

2. Фірма зупинить виробництво, коли Р = min A VC. Функцію середніх змінних витрат AVC знаходимо наступним чином: AVC = VC/Q. Звідси: (5Q3 - 20Q2 + 25Q): Q;

AVC = 5Q2 - 20Q + 25.

А функція AVC досягає мінімуму, якщо її похідна дорівнює нулю.

Отож, 10Q - 20 = 0; Q = 2, тоді Р = AVC = 5 • 22 - 20 • 2 + 5 = 5.

Отже, фірма зупинить виробництво при ціні 5 грн.

Вправи для саморозвитку.

Задачі для розв’язання

Задача 1. Функція витрат фірми на ринку досконалої конкуренції: ТС = Q2 - Q + 3.

Ринкова ціна на продукцію фірми складає 7 гр. од. Знайдіть обсяг випуску продукції фірми та прибуток фірми.

Задача 2. Середні витрати конкурентної фірми у довготерміновому періоді описуються формулою АС = 40 + 2Q. Як зміниться обсяг випуску продукції фірмою, якщо ціна на продукцію з 200 грн знизиться до 100 грн?

Задача 3. Заповніть таблицю і визначте, який обсяг виробництва вибере фірма, що бажає максимізувати прибуток за ціною 5 грн. При якій ціні підприємство закриється?

Q

ТС

FC

VC

МС

АТС

AFC

AVC

0

4

1

8

2

10

3

14

4

20