Підручник з Астрономії. 11 клас. Сиротюк - Нова програма

§ 3. НЕБЕСНІ КООРДИНАТИ

1. Системи координат. Положення світил визначається відносно точок і кіл небесної сфери (мал. 1.4). Для цього введено небесні координати, подібні до географічних координат на поверхні Землі.

В астрономії застосовується кілька систем координат. Відрізняються вони тим, що створені відносно різних кіл небесної сфери. Небесні координати відраховують дугами великих кіл або центральних кутів, що охоплюють ці дуги.

Небесні координати — центральні кути або дуги великих кіл небесної сфери, за допомогою яких визначають положення світил відносно основних кіл і точок небесної сфери.

Горизонтальна система координат. Під час астрономічних спостережень зручно визначати положення світил відносно горизонту. Горизонтальна система координат використовує за основу коло дійсного горизонту. У цій системі координатами є висота h і азимут А.

Мал. 1.7. Горизонтальна система координат: h - висота світила М над горизонтом; z — зенітна відстань; А - азимут

Висота світила h — кутова відстань світила М від справжнього горизонту, виміряна вздовж вертикального кола (мал. 1.7).

Висота визначається в градусах, хвилинах і секундах. Вона вимірюється в межах від 0 до +90° до зеніту, якщо світило перебуває у видимій частині небесної сфери, і від 0 до -90° до надира, якщо світило перебуває під горизонтом.

Для вимірювання азимутів за початок відліку беруть точку півдня.

Азимут світила А — кутова відстань, вимірювана вздовж справжнього горизонту від точки півдня до точки перетину горизонту з вертикальним колом, що проходить через світило М (мал. 1.7).

Азимут відраховується на захід від точки півдня в межах від 0 до 360°.

Горизонтальна система координат використовується під час топографічної зйомки, у навігації. Унаслідок добового обертання небесної сфери висота й азимут світила з часом змінюються. Отже, горизонтальні координати мають певне значення тільки для відомого моменту часу.

Мал. 1.8. Екваторіальна система небесних координат: δ - схилення світила М; α - пряме піднесення; t - годинний кут

Кутову відстань від зеніту до світила, вимірювану вздовж вертикального кола, називають зенітною відстанню z.

Вона відраховується в межах від 0 до +180° до надира. Висота й зенітна відстань пов’язані співвідношенням: z + h = 90°.

Екваторіальна система координат. Для побудови зоряних карт і складання зоряних каталогів за основне коло небесної сфери зручно прийняти коло небесного екватора (мал. 1.8).

Небесні координати, у системі яких головним колом є небесний екватор, називають екваторіальною системою координат.

У цій системі координатами є схилення δ і пряме піднесення α.

Схилення світила δ — кутова відстань світила М від небесного екватора, виміряна вздовж кола схилення.

Схилення обчислюється в межах від 0 до +90° до Північного полюса світу й від 0 до -90° до Південного полюса світу. За початкову точку відліку на небесному екваторі приймають точку весняного рівнодення а, де Сонце буває в день весняного рівнодення, близько 21 березня.

Точку, у якій центр Сонця перетинає екватор під час руху з Південної півкулі до Північної, називають точкою весняного рівнодення ♈, протилежну — точкою осіннього рівнодення ♎.

Унаслідок того, що тропічний рік - інтервал часу між двома послідовними проходженнями Сонця через ту саму точку рівнодення - не збігається з тривалістю календарного року, моменти рівнодення рік у рік зсуваються відносно початку календарної доби. Моменти рівнодення настають у простий рік на 5 год 48 хв 46 с пізніше, ніж у попередній, а у високосний - на 18 год 11 хв 14 с раніше; тому моменти рівнодення можуть припадати на дві сусідні календарні дати. На сьогодні Сонце проходить точку весняного рівнодення 20 або 21 березня за Гринвічем (цей момент вважають початком астрономічної весни в Північній півкулі), а точку осіннього рівнодення - 22 або 23 вересня (початком астрономічної осені в Північній півкулі).

Прямим піднесенням світила α називають дугу небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола схилення світила або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола схилення світила.

Пряме піднесення відраховується у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0 до 360° у градусній мірі або від 0 до 24h у годинній мірі.

Для астрономічних завдань, пов’язаних з вимірюванням часу, замість прямого піднесення α вводиться годинний кут t (мал. 1.8). Годинні кути відраховують у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, у межах від 0 до 360° (у градусній мірі) або від 0 до 24h (у годинній мірі). Іноді годинні кути відраховують у межах від 0 до +180° (від 0 до +12h) на захід і від 0 до -180° (від 0 до -12h) на схід.

Отже, годинний кут - це кутова відстань, виміряна вздовж небесного екватора, від верхньої точки небесного екватора до кола схилення світила.

Координати зір (α, δ) в екваторіальній системі координат не пов’язані з добовим рухом небесної сфери й змінюються дуже повільно. Тому вони застосовуються для складання зоряних карт і каталогів.

Зоряні карти — це проекції небесної сфери на площину з нанесеними на неї об’єктами в певній системі координат.

Набір зоряних карт суміжних ділянок неба, що вкривають усе небо або деяку його частину, називають зоряним атласом.

У спеціальних списках зір, названих зоряними каталогами, вказуються координати їхнього місця на небесній сфері, зоряна величина й інші параметри. Наприклад, каталог Hubble Guide Star Catalog (GSC) містить близько 19 млн об’єктів.

2. Висота полюса світу над горизонтом. Ми вже знаємо, що Полярна зоря, яка перебуває поблизу Північного полюса світу, залишається майже на одній висоті над горизонтом на даній широті під час добового обертання зоряного неба. Під час переміщення спостерігача з півночі на південь, де географічна широта менша, Полярна зоря опускається до горизонту, тобто існує залежність між висотою полюса світу й географічною широтою місця спостереження. На малюнку 1.9 земну кулю й небесну сферу зображено в перетині площиною небесного меридіана місця спостереження. Спостерігач із точки О бачить полюс світу на висоті ∠PON = hp.

Напрямок осі світу OP паралельний земній осі. Кут при центрі Землі ∠OTQ відповідає географічній широті місця спостереження φ.

Радіус Землі в точці спостереження перпендикулярний до площини дійсного горизонту, а вісь світу перпендикулярна до площини географічного екватора.

Тому ∠PON і ∠OTQ рівні між собою як кути із взаємно перпендикулярними сторонами. Отже, кутова висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті місця спостереження: hp = φ.

З іншого боку, видно, що ∠QOZ визначає собою величину схилення зеніту δz. Тому можна записати, що φ = δz, або φ = hp = δz. Ця рівність характеризує залежність між географічною широтою місця спостереження та відповідними горизонтальними й екваторіальними координатами світила.

З переміщенням спостерігача до Північного полюса Землі Північний полюс світу піднімається над горизонтом. На полюсі Землі полюс світу буде перебувати в зеніті. Зорі тут рухаються по колах, паралельних горизонту, що збігається з небесним екватором.

На середніх географічних широтах вісь світу й небесний екватор нахилені до горизонту, добові траєкторії зір також нахилені до горизонту. Тому спостерігаються зорі, які сходять і заходять. Під сходом мається на увазі явище перетинання світилом східної частини горизонту, а під заходом - західної.

У середніх широтах, наприклад на території України, спостерігаються зорі північних навколополярних сузір’їв, які ніколи не опускаються під горизонт. Їх називають зорями, що не заходять. Зорі, розташовані біля Південного полюса світу, в Україні ніколи не сходять, їх так і називають зорі, що не сходять.

Мал. 1.9. Співвідношення між висотою полюса світу над горизонтом hp і географічною широтою спостерігача φ

Одне з найважливіших завдань практичної астрономії - визначення моментів часу та азимутів точок сходу й заходу небесних світил. Моменти часу сходу та заходу світила, а також положення точок сходу та заходу на математичному горизонті залежать від схилення δ світила і географічної широти φ місця спостереження.

3. Визначення географічної широти за астрономічними спостереженнями. Під час свого добового обертання навколо осі світу світила двічі за добу перетинають небесний меридіан. Явище проходження світилом небесного меридіана називають кульмінацією.

Розрізняють верхню й нижню кульмінації. У верхній кульмінації світило при добовому русі перебуває в найвищій точці над горизонтом, найближчій до зеніту. Точка нижньої кульмінації світила більш віддалена від точки зеніту, ніж точка верхньої кульмінації, і настає через половину доби після верхньої кульмінації.

При складанні географічних і топографічних карт, прокладанні доріг і магістралей, розвідці покладів корисних копалин тощо потрібно знати географічні координати місцевості. Ці завдання можна розв’язати за допомогою астрономічних спостережень. Розглянемо три способи.

1-й спосіб. Визначити географічну широту можна за спостереженням Полярної зорі. Якщо вважати, що Полярна зоря вказує на Північний полюс світу, то приблизно висота Полярної зорі над горизонтом дає нам географічну широту місця спостереження. Якщо виміряти висоту Полярної зорі у верхній (hB) і нижній (hH) кульмінаціях, то одержимо більш точне значення широти місця спостереження:

φ = (hB + hH) : 2.

Це рівняння справджується для всіх зір, що не заходять, у яких верхня і нижня кульмінації перебувають по один бік від зеніту.

2-й спосіб. Визначити географічну широту можна зі спостереження верхньої кульмінації зір. З рівнянь hB = (90° - φ) + δ і hB = (90° + φ) - δ одержимо:

φ = δ ± (90° - hB).

Знак «+» ставиться, якщо зоря кульмінує до півдня від зеніту, а знак «-» - якщо зоря кульмінує до півночі від зеніту.

3-й спосіб. Визначити географічну широту можна зі спостереження зір, що проходять поблизу зеніту: φ = δz.

В астрономічних обсерваторіях установлюють спеціальні телескопи (зеніт-телескоп, фотографічна зенітна труба), які фіксують зорі, що проходять у полі зору інструмента, поблизу зеніту. Схилення (δ) зорі, що перебуває в зеніті, дорівнюватиме φ.

Ряд обсерваторій, оснащених зеніт-телескопами, створюють Всесвітню службу широти. Її завданням є дослідження зміни географічної широти, тобто спостереження за положенням полюсів на поверхні Землі.

У природі відбуваються такі цікаві явища, як полярний день та полярна ніч, а також біла ніч.

У ті дні року, коли Сонце не заходить за горизонт (навіть у момент нижньої кульмінації), триває полярний день, і, навпаки, у ті дні року, коли Сонце не сходить над горизонтом (навіть у момент верхньої кульмінації), триває полярна ніч.

Застосуємо умову того, що світило не заходить на даній широті δ > (90° - φ) до Сонця. Одержимо, що полярний день триває в ті дні року, коли схилення Сонця задовольняє умову δʘ > 90° - φ.

Наявність атмосфери приводить до того, що промінь світла від небесного тіла перш ніж потрапити в око спостерігача проходить крізь земну атмосферу і заломлюється, тим самим зміщуючи видиме положення світила відносно справжнього. Це явище називають астрономічною рефракцією.

За рахунок рефракції видиме положення світила зміщується відносно справжнього до зеніту. Зміщення ρ залежить від висоти світила над горизонтом, а також від температури та тиску. За нормальних умов для світил, що спостерігаються на горизонті, значення ρ приймають рівним 35'. З урахуванням рефракції та видимого радіуса Сонця знаходимо, що дата початку полярного дня відповідає тому дню в році, у який схилення Сонця дорівнює

δʘ = 90° - (φ + ρ + Rʘ).

Отримане значення схилення Сонця відшукуємо в астрономічному щорічнику та виписуємо дату, що відповідає цьому значенню. Очевидно, що таких дат буде дві. Одна з них визначає початок полярного дня, інша - кінець. За початок полярного дня обирається той день, після якого схилення Сонця збільшується.

Аналогічно, дата початку полярної ночі відповідає тому дню в році, у який схилення Сонця дорівнює δʘ = φ - 90° + ρ + Rʘ, а в наступні дні воно зменшується.

Надзвичайно вражаючим астрономічним явищем є біла ніч, коли Сонце ненадовго заходить за горизонт. Протягом білої ночі тривають сутінки, тобто освітленість небосхилу навіть опівночі близька до вечірньої. Це явище можна спостерігати влітку на високих широтах (починаючи приблизно із 60°). Прийнято вважати, що біла ніч відбувається, якщо Сонце опускається за горизонт від 0 до -6°.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Дайте характеристику горизонтальної та екваторіальної систем координат.
  • 2. Чому в астрономії використовують різні системи координат?
  • 3. У чому полягає принципова різниця між різними системами небесних координат?
  • 4. Як визначити висоту полюса світу над горизонтом?
  • 5. За якої умови світило буде видимим на даній широті?
  • 6. Де на земній кулі всі зорі протягом року рухаються паралельно математичному горизонту?