Підручник з Астрономії (рівень стандарту). 11 клас. Пришляк

§ 5. Основи космонавтики

Вивчивши цей параграф, ми:

• згадаємо тих учених, які зробили значний внесок в освоєння космосу;

• дізнаємося, як можна змінювати орбіту космічних кораблів;

• довідаємося, яку користь дає космонавтика.

1. Зародження космонавтики

Космонавтика вивчає рух штучних супутників Землі (ШСЗ), космічних кораблів і міжпланетних станцій у космічному просторі. Існує одна суттєва різниця між природними тілами та штучними космічними апаратами: останні за допомогою реактивних двигунів можуть змінювати параметри своєї орбіти.

Значний внесок у створення наукових основ космонавтики, пілотованих космічних кораблів та автоматичних міжпланетних станцій (АМС) зробили українські вчені.

К. Е. Ціолковський (рис. 5.1) створив теорію реактивного руху. У 1902 р. він уперше довів, що тільки за допомогою реактивного двигуна можна досягти першої космічної швидкості.

Український учений Ю. В. Кондратюк (О. Г. Шаргей) (рис. 5.2) у 1918 р. обчислив траєкторію польоту на Місяць, яка була пізніше застосована у США під час підготовки космічних експедицій «Аполлон».

Видатний конструктор перших у світі космічних кораблів і міжпланетних станцій С. П. Корольов (1906—1966) народився та вчився в Україні. Під його керівництвом 4 жовтня 1957 р. у Радянському Союзі був запущений перший у світі ШСЗ, створені АМС, які першими в історії космонавтики досягли Місяця, Венери та Марса. Найбільшим досягненням космонавтики в той час був перший пілотований політ космічного корабля «Восток», на якому 12 квітня 1961 р. льотчик-космонавт Ю. О. Гагарін здійснив космічну кругосвітню подорож.

Рис. 5.1. К. Е. Ціолковський (1857—1935)

Рис. 5.2. Ю. В. Кондратюк (1898—1942)

2. Колова швидкість

Розглянемо орбіту супутника, який обертається по коловій орбіті на висоті Н над поверхнею Землі (рис. 5.3). Для того щоб орбіта була сталою і не змінювала свої параметри, повинні виконуватися дві умови:

1. вектор швидкості має бути напрямлений по дотичній до орбіти;

2. величина лінійної швидкості супутника має дорівнювати коловій швидкості, яка визначається рівнянням:

З формули (5.1) випливає, що найбільше значення колова швидкість має при висоті Н = 0, тобто у тому випадку, коли супутник рухається біля самої поверхні Землі. Така швидкість у космонавтиці називається першою космічною:

У реальних умовах жодний супутник не може обертатися навколо Землі по коловій орбіті з першою космічною швидкістю, бо густа атмосфера дуже гальмує рух тіл, що рухаються з великою швидкістю. Якби навіть швидкість ракети в атмосфері досягла величини першої космічної, то великий опір повітря розігрів би її поверхню до такої високої температури, що вона б миттєво розплавилася. Тому ракети під час старту з поверхні Землі спочатку піднімаються вертикально вгору до висоти кілька сотень кілометрів, де опір повітря незначний, і тільки тоді супутникові надається відповідна швидкість у горизонтальному напрямку.

Рис. 5.3. Колова швидкість визначає рух тіла навколо Землі на сталій висоті Н над її поверхнею

Перша космічна швидкість V1 — 7,9 км/с — швидкість, яку треба надати тілу для того, щоб воно оберталось навколо Землі по коловій орбіті, радіус якої дорівнює радіусу Землі

Для допитливих

Невагомість під час польоту в космічному кораблі настає в момент, коли припиняють роботу ракетні двигуни. Для того щоб відчути стан невагомості, не обов'язково летіти в космос. Будь-який стрибок у висоту чи довжину, коли зникає опора для ніг, дає нам короткочасне відчуття звичайного стану космічного польоту.

3. Рух космічних апаратів по еліптичних орбітах

Якщо величина швидкості супутника буде відрізнятися від колової або вектор швидкості не буде паралельним до площини горизонту, тоді космічний апарат (КА) буде обертатися навколо Землі по еліптичній траєкторії. Згідно з першим законом Кеплера, в одному з фокусів еліпса повинний міститися центр Землі, тому площина орбіти супутника має перетинати площину екватора або співпадати з нею (рис. 5.4). У цьому випадку висота супутника над поверхнею Землі змінюється в межах від перигею до апогею. Ці назви аналогічні відповідним точкам на орбітах планет — перигелію та афелію (див. §4).

Якщо супутник рухається по еліптичній траєкторії, то, згідно з другим законом Кеплера, змінюється його швидкість: найбільшу швидкість супутник має в перигеї, а найменшу — в апогеї.

Перигей

Точка орбіти КА, яка розташована найближче до Землі

Апогей

Точка орбіти КА, яка розташована найдальше від Землі

Рис. 5.4. Рух супутника по еліптичній траєкторії схожий на обертання планет у зоні тяжіння Сонця. Зміна швидкості визначається законом збереження енергії: сума кінетичної та потенціальної енергії тіла під час руху по орбіті залишається сталою

4. Період обертання космічного апарата

Період обертання космічного апарата, який рухається навколо Землі по еліпсу зі змінною швидкістю, можна визначити за допомогою третього закону Кеплера (див. §4):

де ТC — період обертання супутника навколо Землі; ТM = 27,3 доби — сидеричний період обертання Місяця навколо Землі; αC — велика піввісь орбіти супутника; αM = 380000 км — велика піввісь орбіти Місяця. З рівняння (5.3) визначимо:

Рис. 5.5. Геостаціонарний супутник обертається на висоті 35600 км тільки по коловій орбіті в площині екватора з періодом 24 год (N — Північний полюс)

У космонавтиці особливу роль відіграють ШСЗ, які «висять» над однією точкою Землі. Такі супутники називають геостаціонарними, їх використовують для космічного зв’язку (рис. 5.3).

Для допитливих

Для забезпечення глобального зв'язку достатньо вивести на геостаціонарну орбіту три супутники, які мають «висіти» у вершинах правильного трикутника. Зараз на таких орбітах розташовані вже кілька десятків комерційних супутників різних країн, які забезпечують ретрансляцію телевізійних програм, мобільний телефонний зв'язок, комп'ютерну мережу Інтернет. Супутники зв'язку виводять на геостаціонарні орбіти також українські ракети «Зеніт» і «Дніпро».

5. Друга і третя космічні швидкості

Друга і третя космічні швидкості визначають умови відповідно для міжпланетних і міжзоряних перельотів.

Якщо порівняти другу космічну швидкість V2 з першою V1 (5.2), то отримаємо співвідношення:

Космічний корабель, який стартує з поверхні Землі з другою космічною швидкістю і рухається по параболічній траєкторії, міг би полетіти до зір, бо парабола є незамкненою кривою, яка прямує до нескінченності. Але в реальних умовах такий корабель не покине Сонячну систему, бо будь-яке тіло, що вийшло за межі земного тяжіння, потрапляє в гравітаційне поле Сонця. Тобто космічний корабель стане супутником Сонця і обертатиметься в Сонячній системі подібно до планет чи астероїдів.

Для польоту за межі Сонячної системи космічному кораблеві треба надати третю космічну швидкість V3=16,7 км/с. На жаль, потужність сучасних реактивних двигунів ще недостатня для польоту до зір при старті безпосередньо з поверхні Землі. Але, якщо КА пролітає через гравітаційне поле іншої планети, він може отримати додаткову енергію, яка дозволяє в наш час робити міжзоряні польоти. У США уже запустили кілька таких АМС («Піонер-10,11» та «Вояджер-1,2»), які в гравітаційному полі планет-гігантів збільшили свою швидкість настільки, що в майбутньому вилетять за межі Сонячної системи.

Третя космічна швидкість — мінімальна швидкість, коли ракета при старті з поверхні Землі може покинути сферу тяжіння Сонця й полетіти в галактичний простір

Для допитливих

Політ на Місяць відбувається в гравітаційному полі Землі, тому КА летить по еліпсу, у фокусі якого буде центр Землі. Найвигідніша траєкторія польоту з мінімальною витратою пального — це еліпс, який є дотичним до орбіти Місяця.

Під час міжпланетних польотів, наприклад, на Марс, КА летить по еліпсу, у фокусі якого перебуває Сонце. Найвигідніша траєкторія з найменшою витратою енергії пролягає по еліпсу, який є дотичним до орбіт Землі й Марса. Точки старту та прильоту лежать на одній прямій по різні боки від Сонця. Такий політ в один бік триває понад 8 місяців. Космонавтам, які в недалекому майбутньому відвідають Марс, треба врахувати ще й те, що одразу ж повернутися на Землю вони не зможуть. Справа в тому, що Земля по орбіті рухається швидше, ніж Марс, і через 8 місяців його випередить. Для повернення космонавтам треба чекати на Марсі ще 8 місяців, поки Земля займе вигідне положення. Тобто загальна тривалість експедиції на Марс буде не менше ніж 2 роки.

6. Практичне використання космонавтики

У наш час космонавтика використовується не тільки для вивчення Всесвіту, але й приносить велику практичну користь людям на Землі. Штучні космічні апарати вивчають погоду, досліджують космос, допомагають вирішувати екологічні проблеми нашої планети, ведуть пошуки корисних копалин, забезпечують радіонавігацію (рис. 5.6, 5.7). Але найбільший успіх космонавтики випав на долю космічних засобів зв’язку, космічного мобільного телефону, телебачення та Інтернету.

Україна бере активну участь у міжнародних космічних програмах. Учені проектують будівництво космічних сонячних електростанцій, які будуть передавати енергію на Землю. У недалекому майбутньому хтось із тих учнів, які зараз вчаться в школі, полетить на Марс, буде освоювати Місяць та астероїди. Нас чекають загадкові чужі світи і зустріч з іншими формами життя, а можливо, й із позаземними цивілізаціями.

Рис. 5.6. Міжнародна космічна станція

Рис. 5.7. Космічна станція у вигляді велетенського кільця, ідею якої запропонував К. Ціолковський. Обертання станції навколо осі створить штучне тяжіння

Рис. 5.8. Старт української ракети «Зеніт» з космодрому в Тихому океані

Висновки

Космонавтика як наука про польоти в міжпланетний простір бурхливо розвивається і займає особливе місце в методах вивчення небесних тіл та космічного середовища. Крім того в наш час космонавтика успішно використовується в засобах зв'язку (мобільні телефони, радіо, телебачення, Інтернет), у навігації, геології, метеорології та багатьох інших галузях діяльності людини.

Тести

1. З першою космічною швидкістю може летіти космічний корабель, що обертається навколо Землі по коловій орбіті на такій висоті над поверхнею:

А. 0 км. Б. 100 км. В. 200 км. Г. 1000 км. Д. 10000 км.

2. Ракета стартує з поверхні Землі з другою космічною швидкістю. Куди вона долетить?

А. До Місяця. Б. До Сонця. В. Стане супутником Сонця. Г. Стане супутником Марса. Д. Полетить до зір.

3. Космічний корабель обертається навколо Землі по еліптичній орбіті. Як називається точка орбіти, де космонавти перебувають найближче до Землі?

А. Перигей. Б. Перигелій. В. Апогей. Г. Афелій. Д. Парсек.

4. Чому жодний супутник не може обертатися навколо Землі по коловій орбіті з першою космічною швидкістю?

5. Чим відрізняється перигей від перигелію?

6. Чому під час старту космічного корабля виникає перевантаження?

7. Чи виконується у невагомості закон Архімеда?

8. Космічний корабель обертається навколо Землі по коловій орбіті на висоті 200 км. Визначте лінійну швидкість корабля.

9. Чи може космічний корабель зробити за добу 24 оберти навколо Землі?

Диспути на запропоновані теми

10. Що ви можете запропонувати для майбутніх космічних програм, у яких могли б брати участь українські вчені?

Завдання для спостережень

11. Увечері відшукайте на небі супутник або міжнародну космічну станцію, які освітлюються Сонцем і з поверхні Землі мають вигляд яскравих точок. Нарисуйте їхній шлях серед сузір'їв протягом 10 хвилин. Чим відрізняється політ супутника від руху планет?

Ключові поняття і терміни:

Апогей, геостаціонарний супутник, друга космічна швидкість, колова швидкість, міжпланетна космічна станція, перигей, перша космічна швидкість, штучний супутник Землі.